Сторінка
6

Основні правила диференціювання. Таблиця похідних

(6.45)

Приклад.

Знайти похідну від функції , якщо , .

Р о з в ’ я з о к.

Якщо, зокрема, , , тобто, якщо один із аргументів функції є незалежна змінна, а другий - його функція, то формула (6.45) (покласти в ній ) дає вираз повної похідної від функції по :

(6.46)

Нехай є складною функцією не однієї, а кількох незалежних змінних і . Нехай має неперервні частинні похідні по і по , а і мають частинні похідні по . За таких умов формула диференціювання складної функції записується так:

(6.47)

Приклад.

Знайти частинні похідні від функції , якщо , .

Р о з в ’ я з о к.