Сторінка
17

Активізація пізнавальної діяльності учнів в процесі навчання математики

Для ілюстрації закономірностей арифметичної прогресії учням пропонується побудувати числову послідовність, яка буде відображати місячний оподатковуваний дохід за неосновним місцем роботи протягом року за умовою задачі.

Далі клас розбивається на дві групи: перша група шукає відповідь за допомогою властивостей вже побудованої прогресії, друга – будує числову послідовність щомісячного податку та за отриманим рядом шукає відповідь.

Наведемо міркування першої групи учнів. В році дванадцять місяців, тому потрібно знайти суму 12 перших членів арифметичної прогресії. Для цього треба обчислити дванадцятий член прогресії (або він вже обчислений на дошці в числовому ряду):

a12 = 450 + (12 - 1) ×20 = 670.

Тоді за формулою суми членів арифметичної прогресії:

- сукупний річний дохід за неосновним місцем роботи.

Це не є остаточним результатом, тому речення з задачі "Доходи, отримані не за місцем основної роботи, оподатковуються прибутковим податком за ставкою 20 %" також потрібно перекласти на мову математики: "Для обчислення величини податку потрібно знайти 20 % від сукупного річного доходу за неосновним місцем роботи". Тобто:

0,2 × 6 720 = 1 344 (грн.).

Відповідь: сукупний річний дохід за неосновним місцем роботи – 6 720 грн., а податок – 1 344 грн.

Друга група учнів має більше розрахунків, оскільки вони повинні виконати додаткове завдання, яке полягає в побудові числової послідовності податку.

Аналіз результатів показує, що отримані відповіді однакові. Обов’язково потрібно звернути увагу, що допоміжний ряд можна було і не будувати. Достатньо знайти лише його перший та дванадцятий члени.

Виконання такої роботи ознайомлює учнів із деякими фінансовими розрахунками, які проводить кожний громадянин України при заповненні податкової декларації.

Для ознайомлення учнів із сучасною системою оподаткування, учням у дев’ятому класі при вивченні теми "Властивості функцій" пропонується завдання: "На сайті Верховної ради України (www.rada.gov.ua) знайти, як нараховується прибутковий податок з доходів громадян за основним місцем роботи з 2004 року та як він нараховувався до 2004 року. Скласти відповідні функції у = у(х), де х – місячний сукупний дохід, у – величина прибуткового податку. Побудувати графіки. Провести порівняльний аналіз графіка до 2004 року та графіка після 2004 року. Яке оподаткування діє сьогодні: прогресивне, пропорційне чи регресивне?"

Для наочної демонстрації різних податкових ставок у дев’ятому класі під час вивчення теми “Нерівності” в ході педагогічного експерименту була використана така задача.

Задача 6. Якщо місячний оподатковуваний дохід становить від 1021 до 1700 гривень, то прибутковий податок за основним місцем роботи обчислюється за формулою 189,55 + (х - 1020)×0,3, а за неосновним місцем роботи - за формулою 0,2х, де х - місячний дохід, що підлягає оподаткуванню. Який повинен бути місячний оподатковуваний дохід, щоб податок за основним місцем роботи був менше за податок за неосновним місцем роботи?

Пропонуємо методику розв’язання задач даного типу. Колективний аналіз задачі підводить учнів до висновку, що для знаходження відповіді необхідно розв’язати нерівність:

189,55 + (х - 1020)×0,3 < 0,2x.

В результаті:

x < 1164,5.

Для знаходження остаточної відповіді необхідно звернути увагу учнів на обмеження, які накладені в умові задачі на місячний оподатковуваний дохід. Тому отримаємо, що для умови задачі х Î [1021; 1164,5). При перекладі математичного результату на фінансову мову відповідь формулюється наступним чином: місячний оподатковуваний дохід може бути більше або дорівнювати 1 021 грн., але менше за 1 164,5 грн.

Для повного аналізу цього факту учням пропонується самостійно порівняти розміри податку за основним та неосновним місцем роботи у всіх інших сумах місячного оподатковуваного доходу.

Для самостійної роботи учням можна запропонувати провести порівняльний аналіз розміру податку за основним місцем роботи, який обчислюється за таблицею 2.8, та розміром податку в 13 % від місячного оподатковуваного доходу, який нараховується в Україні з 2004 року. Знайти при якому місячному оподатковуваному доході розмір податку збільшиться, а при якому зменшиться?

Така робота навчає аналізувати чинні закони України та привчає самостійно рахувати суму сплачених податків.

Ознайомлення учнів з податковою системою України потребує звернути їх увагу на такі запитання: для чого нараховуються податки в державі? як використовуються отримані податкові кошти державою? Відповіді на ці запитання доцільно проілюструвати за допомогою навчальних задач, приклади яких наведені в додатку Б. Зокрема:

Задача 7. З усіх доходів Держави податкові надходження в 1999 році становили 76,5%, що становить 25 130 млн. грн. Які видатки бюджету України в 1999 році, якщо вони перевищили доходи на 1 944,5 млн. грн.?

Ця задача може бути запропонована в 9 класі при вивченні теми “Відсоткові розрахунки”.

Податки в Україні розподіляються за окремими галузями. Наведемо приклади задач, які розкривали це питання в ході педагогічного експерименту.

Освіта та охорона здоров’я.

Задача 8. Видатки на освіту та охорону здоров’я разом за 1998 рік становлять 8 196,2 млн. грн., при чому на освіту виділено з Державного бюджету на 932,2 млн. грн. більше. Знайти скільки на освіту, а скільки на охорону здоров’я виділено на кожного громадянина України, якщо населення України 42 млн.

Задача 9. В Україні частка видатків на охорону здоров’я, відповідно до закону про державний бюджет на 1998 рік, складала 11 % всіх державних видатків і становила приблизно 75 гривень на одного громадянина на рік. Обчислити наближено (з точністю до млн.) кількість коштів у державному бюджеті на 1998 рік, якщо кількість населення України становила 42 млн.

Соціальна допомога.

Задача 10. В Україні в 1999 році на соціальну допомогу було використано 4 147,1 млн. грн. із Державного бюджету. Серед цих коштів 74% отримано за допомогою різних видів податків. Яка кількість коштів була використана державою на допомогу безробітним та малозабезпеченим, якщо вона становила 0,001 % від коштів, спрямованих на соціальну допомогу за рахунок податків?

Пенсії.

Задача 11. Яку кількість грошей держава повинна виділити для надання пенсій в країні за умови табл. 2.12.

Таблиця 2.12

Надання грошової допомоги непрацездатним громадянам