Сторінка
20

Активізація пізнавальної діяльності учнів в процесі навчання математики

Іменні акції містять інформацію про акціонера. Коли акції продаються і купуються, ця інформація змінюється.

Акції на пред'явника не містять інформації про їх власника.

Для заповнення другого та третього рядка таблиці доцільно учням запропонувати скласти вираз для обчислення установчого капіталу у якому невідому величину позначити відповідною буквою. Для заповнення таблиці учням пропонується скласти рівняння. Перша група заповнює другий рядок, а друга – третій. Аналіз отриманих результатів проводиться колективно.

Крім номінальної вартості, акція має ще й ринкову вартість, або курс акції, - ціну, за якою вона може бути проданою на даний момент. Курс акції залежить від дивідендів, які отримує власник. Для простеження цієї залежності можна розглянути таку задачу.

Задача 4. Підприємство видало 15 звичайних акцій вартістю 350 гривень кожна. Виплачені дивіденди цих акцій у 2003 році становили 600 грн., а в 2004 році – 3000 грн. Який прогнозований курс цих акцій можливий у 2005 році?

Робота над цією задачею потребує розуміння зв’язку вартості акції з дивідендами. Міркування учнів можливо спрямувати за наступною схемою.

Так як на виплату дивідендів за всіма акціями в 2003 році було спрямовано 1 300 грн., то виплата на одну акцію становила

600 : 15 = 40 (грн.),

тобто ринкова вартість акції в 2003 році вже була не менше за

350 + 40 =390 (грн.).

Аналогічно, в 2004 році курс цих акцій вже становив не менше за

390 + (3 000 : 15) = 590( грн.).

Тому на 2005 рік прогнозується курс акцій не менше 590 гривень.

Необхідною умовою зростання курсу акцій є стабільна робота підприємства, та, як наслідок, зростання ринкової вартість курсу акцій. Зниження економічного потенціалу виробництва тягне за собою зменшення виплати дивідендів, зниження курсу акції до номінальної вартості, а за деяких умов і визначення ринкового курсу, нижче номінальної вартості. Робиться висновок: чим вище курс акції, тим вищий рівень доходів (дивідендів) можливо отримати на ринку цінних паперів від фінансових операцій з акцією.

Отже, акція має номінальну вартість, яка встановлюється при створенні акціонерного товариства і фіксується на бланку акції, та курсову (ринкову) вартість, яка зумовлюється попитом і пропозицією на ринку цінних паперів та прибутку від діяльності підприємства, тобто поточна ціна акцій на фондовій біржі чи в позабіржовому обігові.

В Україні дуже часто використовується видання привілейованих акцій, розмір дивідендів яких не фіксований, а визначається за формулою:

, де (2.6)

D – дивіденд,

n – чистий прибуток підприємства,

K – статутний капітал.

Щоб робота учнів носила більш практичний характер доцільно запропонувати учням вивести з формули як знаходяться установчий капітал та чистий прибуток підприємства. Далі учні розподіляються на дві групи і складають задачі, обернені до даної, після чого кожен учень самостійно розв’язує отримані задачі. Ця робота показує учням як розвиток діяльності підприємств у нашій державі пов’язаний з підвищенням доходів власного бюджету кожного громадянина.

Під час вивчення теми “Нерівності” корисно розглянути таку задачу.

Задача 6. Який чистий прибуток повинно отримати підприємство, щоб дивіденд привілейованих акцій цього підприємства був не менше за 0,8 %, якщо статутний капітал становить 456 000 гривень?

Серед висновків до цієї роботи, обов‘язково треба звернути увагу на зв‘язок прибутку підприємства, дивіденду акцій та попитом на ці акції.

Придбання акції означає придбання частини даного підприємства. Це дає можливість взяти участь в управлінні його діяльністю та отриманні прибутку у випадку успішної роботи підприємства.

У дев‘ятому класі програма з математики передбачає вивчення розділу "Елементи прикладної математики", який дає можливість використання різних фінансово-математичних задач різного характеру для демонстрації фінансового застосування математики. Саме тут цікаво розглянути задачу такого змісту:

Задача 7. Ви маєте суму 1000 гривень, яку бажаєте розмістити з метою отримання як найбільшого доходу. Банк залучає кошти клієнтів на депозитні вклади під 8 % річних. Акціонерне товариство випустило цінні папері у вигляді 8 привілейованих акцій номінальною вартістю 250 гривень із виплатою дивідендів у розмірі 10 %, та 10 звичайних акцій номінальною вартістю 200 гривень. На виплату дивідендів акціонерним товариством виділено 800 гривень. Куди краще вкласти гроші: а) у банк; б) у привілейовані акції; в) у звичайні акції?

Розв‘язання задачі можна провести в такому вигляді. Для пошуку відповіді учні розділяються на три команди, кожна з яких рахує дохід від відповідного вкладу. Результати команди оголошують:

1-ша команда: Якщо внести гроші на депозитний рахунок у банк, то за рік можна отримати 80 гривень у вигляді нарахованих та виплачених банком доходів.

2-га команда: На привілейовані акції виплачені дивіденди складуть 8×10% = 80% від суми виділеної на дивіденди, тобто 640 грн. Одна привілейована акція дає в рік дохід 640 : 8 = 80 (грн.)

Розрахунок показує, що можна купити (1000 грн. : 250 грн.) = 4 привілейовані акції та отримати за рік 4×80 = 320 (грн.) прибутку у вигляді виплачених дивідендів.

3-а команда: На виплати по звичайних акціях залишиться 800 - 640 = 160 грн. А виплачені дивіденди на одну звичайну акцію становлять

160 : 10 = 16 (грн.)

Можна придбати 1000 : 200 = 5 звичайних акцій та отримати за них

5 × 16 = 80 (грн.)

Колективно здійснивши порівняльний аналіз отриманих результатів, маємо відповідь: найбільшій прибуток буде отримано у разі придбання привілейованих акцій акціонерного товариства.

Також при розгляді особливостей акції учням може бути запропонована така задача.

Задача 3. Як отримати збільшення капіталу, якщо відомо, що акція в Нью-Йорку продається за ціною 200 $, а в Лондоні – за ціною 100 фунтів, а поточний обмінний курс долара по відношенню до фунта 1,71?

Проблемна ситуація полягає в тому, що для розв’язання задачі не вистачає початкових даних. Тому в цьому випадку можливий наступний ланцюг дій: взяти в борг 100фунтів, купити акцію в Лондоні за 100 фунтів, продати її в Нью-Йорку за 200 доларів, обміняти 200 доларів за курсом 1,71 на 116,9 фунтів, повернути борг 100фунтів. У результаті отримаємо чистий прибуток 16,9 фунтів. Така ілюстрація ознайомлює учнів із можливістю арбітражних стратегій.

Отже, у курсі математики основної школи через розв’язання навчальних задач можна ознайомили учнів з такими особливостями акцій, як:

особливості обчислень при роботі з простими та привілейованими акціями;

вплив діяльності підприємства на ринкову вартість акції;

зв’язок розвитку підприємницької діяльності з сімейним бюджетом громадян через акції;

арбітражні стратегії та інше.

Наступний цінний папір, з яким важливе ознайомлення учнів, - облігація. Облігація - цінний папір, якій задовольняє внесок її власника грошових засобів та підтверджує зобов‘язання емітента повернути інвестору номінальну вартість цього паперу в певний термін із виплатою зафіксованого в ньому відсотку від номінальної вартості. Облігації видаються для отримання грошей у борг підприємством.