Сторінка
2

Власні числа і власні вектори квадратної матриці, характеристичне рівняння

40. Власні значення симетричної матриці дійсні, а власні вектори, що відповідають різним власним значенням ортогональні.

50. Матриця лінійного перетворення в базисі має діагональний вигляд тоді і тільки тоді, коли всі вектори базису – власні вектори перетворення, причому на головній діагоналі знаходяться його власні значення.

60. Якщо всі корені характеристичного многочлена матриці

різні, то існує така матриця із визначником, що не дорівнює нулю, що матриця діагональна.