Сторінка
3

Деякі аспекти використання теорії ігор в адмініструванні податків

Рис. 3. Приклад платіжної матриці

За умови, коли платник не є об’єктом перевірки та сплатив податки, інспектор отримує виграш у сумі: q21, а при ухиленні від сплати податковий інспектор має програш: – – q22.

Розглянемо ситуацію, в якій прийнято рішення перевіряти платника (стратегія І1 ) і дотримуватися тільки цієї стратегії. Тоді платник зможе здогадатися про це і у відповідь вибере стратегію Р1. У такому випадку інспектор завжди матиме програш: – q11. Теж саме буде і при виборі стратегії І2, тільки програш дорівнюватиме величині: – q22. Якщо при формуванні плану перевірок буде задана певна послідовність стратегій (наприклад, змінювати стратегії через одну), то платник зможе здогадатися про це і вибиратиме у відповідь найгіршу для інспектора стратегію. У такому разі необхідно визначати оптимальну змішану стратегію.

При багаторазовому повторенні гри, згідно з теоремою Дж. фон Неймана [15, с. 324], можна визначити оптимальну змішану стратегію поведінки гравця.

Згідно з цією теоремою, за умови, що х – це частота вибору інспектором стратегії І1, то (1 – х) – частота вибору стратегії І2, інспектор може отримати середній дохід у сумі:

– q11• х + q21 •(1 – х ) = - q12 • х + (– q22)•(1 – х).

Із цього рівняння визначається значення х та (1– х).

Таким чином, приймаючи рішення (І1, чи І2) при формуванні плану перевірок у співвід­ношенні х /(1– х), органи державної податкової служби, в особі податкового інспектора, матимуть змішану стратегію своєї поведінки, яка забезпечить середній дохід (виграш) у сумі: – q11• х + q21 •(1– х) незалежно від того, яку стратегію Р1 чи Р2 обере платник. Ця сума є ціною матричної гри.

Отже, за допомогою теорії ігор можна виробити рекомендації щодо пошуку опти­мальної ситуації, за якої між платниками податків і податковими органами буде досягнуто згоди. Оптимальна ситуація, тобто та, що найбільше відповідає вимогам чинного подат­кового законодавства та інтересам платника податків, забезпечить органам державної податкової служби максимально можливий середній виграш у вигляді податкових платежів, а платнику – мінімальні втрати, пов’язані зі сплатою податків. Тобто опти­мальною для податкового інспектора буде поведінка, що відповідає стратегіям, при яких існує точка рівноваги (або сідлова точка) у платіжній матриці гри.

На сьогодні можливість існування сідлової точки цілком залежить від змін чин­ного податкового законодавства і, як наслідок, оптимізації податкового навантаження.

Отже, застосування теорії матричних ігор, класичних критеріїв оптимальності можуть забезпечити підтримку прийняття оптимальних рішень при формуванні плану докумен­тальних перевірок і підвищити їх результативність.

Література:

1. Про Порядок координації проведення планових виїзних перевірок фінансово-господарської діяльності суб’єктів підприємницької діяльності контролюючими органами: Постанова Кабінету Міністрів України від 29.01.99 № 112 // Офіційний вісник України. – 1999. – № 5. – С. 168.

2. Про деякі заходи з дерегулювання підприємницької діяльності: Указ Президента України від 22 серпня 2000 року № 1011/2000 // Офіційний вісник України. – 1998. – № 30. – С. 1119.

3. Автоматизація роботи в органах державної служби: Підручник / За заг. ред. В.М. Росоловського та С.П. Ріппи. – Ірпінь: Академія ДПС України, 2002. – С. 202–203.

4. Дудко В.С., Погорєловська І.Д., Скрипник А.В., Данілов О.Д. Застосування сис­теми “Statgraphics” при прийнятті інноваційних рішень у фінансах і податках: Навчаль­ний посібник. – Ірпінь: Академія ДПС України, 2001. – 94 с.

5. Костіна Н. Прогнозування динаміки та взаємодії податкових надходжень // Науко­вий вісник: Збірник наукових праць Академії ДПС України. – 2001. – № 4 (14). – С. 73–80.

6. Лаговський В.В. До оптимізації роботи податкової інспекції // Проблеми впровад­ження інформаційних технологій в економіці: Тези доповідей ІІІ Міжнародної науково-практичної конференції. – Ірпінь: Академія ДПС України, 2003. – С. 63–66.

7. Лекарь С.И., Лощинин М.Б. Концепция построения системы имитационного моде­лиро­вания и прогнозирования налогоотдачи физических лиц // Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці: Тези доповідей ІІІ Міжнародної науково-прак­тичної конференції. – Ірпінь: Академія ДПС України, 2003. – С. 71–75.

8. Мельник П.В. Розвиток податкової системи в перехідній економіці. – Ірпінь: Академія державної податкової служби України, 2001. – 362 с.

9. Онишко С.В., Швабій К.І. Аналіз податкової системи України за допомогою коефі­ці­єнтів еластичності та динамічності // Податкова політика в Україні та її нормативно-правове забезпечення: Збірник наукових праць за матеріалами міжнародної науково-практичної конференції. – Ірпінь: Академія ДПС України, 2000. – С. 271–274.

10. Редич О.В. Методи та моделі створення експертно-аналітичних систем податкової служби України // Моделювання та інформаційні системи в економіці: Міжвідом. наук. зб. – Вип. 65. – К.: КНЕУ, 2001. – С. 23–32.

11. Скрипник А., Варваренко Г. Функція власної корисності та мотивація ухилення від сплати податків // Науковий вісник: Збірник наукових праць Академії ДПС України. – 2002. – № 4 (18). – С. 432–436.

12. Скрипник А., Гацька Л. Про можливість існування точки вибору оптимальної стра­тегії в оподаткуванні для української економіки. // Науковий вісник: Збірник нау­кових праць Академії ДПС України. – 2002. – № 4 (18). – С. 437–439.

13. Скрипник А.В. Державне регулювання трансформаційної економіки: аспекти моде­лю­вання. – Ірпінь, 2002. – 312 с.

14. Сюдсетер К., Стрем А., Берк П. Справочник по математике для экономистов: Пер. с норвежск. / Под ред. Е.Ю. Смирновой. – СПб.: Экономическая школа, 2000. – С. 196–198.

15. Тимонин Ю. Математическое обеспечение налогообложения // Проблеми впровад­ження інформаційних технологій в економіці: Тези доповідей ІІІ Міжнародної науково-практичної конференції. – Ірпінь: Академія ДПС України, 2003. – С. 119–122.

16. Шишкин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические модели в управлении: Учеб. пособие. – М.: Дело, 2000. – С. 310–345.