Сторінка
2

Макроекономічна рівновага

xki – запас товару k-го виду, який є в наявності у і-го контрагента ринкових угод (потенціальна пропозиція).

Виходячи з прийнятих позначень:

1. Величина сукупного попиту всіх споживачів (контрагентів) на товари k-го виду:

2. Сукупна пропозиція всіма ринковими контрагентами, яка формується по товарах k-го виду:

В подальшому будемо виходити з того, що кожен контрагент-споживач здійснює свої покупки, строго виходячи з прагнення максимізувати корисність купованого набору товарів відповідно до наявної в нього деякої індивідуальної функції корисності:

Ui = Ui(x1i ,x2i …, xmi)

Отже, Ui – індивідуальна корисність речі.

Ступінь “прирощування” вказаної корисності стосовного кожного споживача і залежно від рівня споживання (покупки) того чи іншого виду товару може бути описана неперервними частковими похідними функції корисності:

(- rki = dui / dxki), де (k = 1,2…m, i = 1,2…n).

Вводиться, таким чином, нова величина – rki – гранична цінність (корисність) того чи іншого товару для того чи іншого контрагента (споживача) ринкової угоди.

В зв`язку з цим один із товарів зручно взяти як базовий товар за еквівалентний, а його відносну ціну – як ціннісну (вартісну) одиницю. Тобто, один з товарів вибираємо за масштаб цін і використовуємо для виміру цінності (корисності) інших товарів з ряду k1 (rmi).

За такий товар приймаємо m-ий товар (за еквівалент) і його відносну ціну Pm беремо рівною 1.

Визначимо відносні ціни решти товарів:

Pk = rki / rmi (k = 1,2,…,m-1),

де rki – гранична корисність товарів із ряду k = 1,2,…,m-1;

rmi – гранична корисність товару m, взятого за еквівалент;

Pk – відносна ринкова ціна k-го виду товарів.

Однією з основних умов досягнення ринкової рівноваги в моделі обміну Л.Вальраса є вирівнювання відносних цін в результаті ринкових угод і вибір відповідних граничних цінностей rki по кожному виду товару між всіма n контрагентами-споживачами відносних цін.

В подальшому аналізі Л.Вальрас припускає, що в процесі обміну сукупна придбана ринкова цінність товарів (в ході угод кожним і-им споживачем) визначається як:

- ринкова ціна придбаних товарів,

а ринкова цінність початкового запасу товарів, якою володів той же самий контрагент до укладання угоди визначається як:

- ринкова ціна проданих товарів.

Фактично ця цінність початкового запасу товарів передається в обмін іншим покупцям на куповані товари. Отже, повинна виконуватись рівність, яка виступає як умова еквівалентності обміну:

, (i = 1,2,…,n)

На кінець, як ми знаємо, при обміні важливим є рівність попиту і пропозиції:

Dk = Sk, або в розгорнутому вигляді:

.

Таким чином, рівновага в сфері обміну за моделлю Л.Вальраса описується такими рівняннями:

1.

Pk = rki / rmi , де k = 1,2,…,m-1, і = 1,2, .,n

Показує встановлення відносної ціни товарів k-го роду при виборі товару m за еквівалент;

2.

, i = 1,2,…,n

Показує, що обсяг покупок на ринку дорівнює обсягу початкового запасу товару k-го виду, який пропонується до обміну (з врахуванням цін Pk);

3.

, де k = 1,2, .,m, x0.

Показує рівність між величиною сукупного попиту всіх споживачів (контрагентів) на товару k-го виду і величиною сукупної пропозиції по товарах k-го виду, яка формується всіма ринковими контрагентами.

Виходячи з цих рівнянь можна визначити рівноважні значення xki ,pk, які описують ефективне функціонування ринку для кожного споживача.

Модель загальної економічної рівноваги Л.Вальраса.

I. В даній моделі Л.Вальрас припускає, що вся маса товарів, яка знаходиться в економічному обороті, ділиться на дві групи:

1) сукупність l факторів виробництва (виробничих послуг);

2) група кінцевої продукції (k = 1,2, .,m).

II. Технологія виробництва (перетворення затрат факторів виробництва у випуск кінцевої продукції) повністю описується постійними технологічними коефіцієнтами ajk. Тобто, фактично припускається, що технологія виробництва наперед задана і незмінна.

III. Відсутня взаємозамінність ресурсів.

IV. Економічна система функціонує за умови досконалої конкуренції.

Приймаємо такі позначення:

ajk – технологічно необхідні затрати j-го фактора виробництва при виробництві продукції k-го виду;

Dk = - сукупний попит, який пред`являється споживачами в економічній системі на продукт k-го виду;

- наявні запаси продукції k-го виду у і-го споживача;

Sk = - сукупна пропозиція всіма ринковими контрагентами, яка формується по товарах k-го виду;

Pk – ціна k-го виду продукту;

Vj – ціна j-го виду ресурсів;

yj – розміри пропозиції j-го фактора виробництва (j = 1,2,…l).

П`ята умова (припущення): ціна одиниці кінцевого продукту дорівнює сукупним витратам його виробництва:

Попит на j-ий фактор виробництва визначається попитом на кінцеву пропозицію Dk за мінусом наявних запасів у споживачів, тобто

Ця різниця показує обсяги виробництва, які потрібно здійснити, щоб задовольнити сукупний попит при даних запасах продукції .