Сторінка
7

Форми та методи перевірки знань учнів при вивченні ділення з остачею

37:10=3 (ост.7) 37=3·10+7

38:10=3 (ост.8) 38=3·10+8

39:10=3 (ост.9) 39=3·10+9

40:10=4 40=4·10

48:10=4 (ост.8) 48=4·10+8

Тут робиться висновок: при діленні на 10 з остачею найбільша остача може дорівнювати 9; щоб знайти остачу, досить виділити цифру розряда одиниць. Чило, утворене іншою цифрою, що стоїть зліва, буде часткою.

Після цього розглядається ділення з остачею на 10, 100,1000 багатозначних чисел.

Узагальнюємо ці часткові висновки: при діленні з остачею на 10,100,1000 і т.д. досить виділити справа стільки цифр, скільки нулів в дільнику. Число, утворене цими цифрами, покаже остачу, число, утворене іншими цифрами (справа на ліво), буде часткою.

Н.Ф Вапняр теж розглядає особливості методики вивчення теми «ділення з остачею», пропонує наступне:

Для того щоб учні добре засвоїли новий матеріал їм необхідно знати із раніше пройденого такі питання: смисл ділення, табличні випадки ділення без остачі.

На першому уроці по темі другокласники знайомляться зі смислом ділення з остачею. Це зручно зробити на практичних задачах, в яких ділене не ділится на дільник на ціло. Потрібно відмітити, що в житті такі задачі зустрічаються дуже часто, тому вміння вирішувати їх має не тільки освітнє, але і практичне значення, сприяє здійсненню зв'язку навчання математики з життям.

Першу задачу доцільно підібрати так, щоб вона носила проблемний характер. Причому рішення задачі бажано супроводжувати практичною демонстрацією.

Задача, наприклад, може бути такою: «У дівчинки було 7 листівок. Вона вирішила до свята 8 Березня подарувати їх трьом своїм подругам, кожній порівну. Допоможіть їй це зробити».

Учні знають, що 7 не можна розділити на 3 рівні частини. Вони почнуть шукати рішення цієї проблеми і прийдуть до висноку (якщо потрібно, з допомогою вчителя), що дівчинка подарує 6 листівок, а сьома залишиться в неї. Так починається ознайомлення учнів з діленням з остачею.

Для закріплення вирішується декілька подібних задач. До кожної задачі дається докладне пояснення і показується як записати рішення. На цьому уроці учні впевнюються в тому, що більше число завжди можна розділити на менше, тільки іноді при діленні виходить остача.

На другому уроці учні приходять до висновку, що, остача, отримана при діленні. Повинна бути менша за дільник. Дуже корисно, якщо учні самостійно прийдуть до висновку на основі спеціально організованих спостережень.

До підготовки ознайомлення з новим матеріалом важливо повторити ряди чисел з таблиці множення, що діляться на дане число.

Для того, щоб попередити помилки, важливо ще до рішення прикладів та завдань привчати дітей визначити, яка найбільша остача може вийти. З цією метою пропонуються вправи, де необхідно серед даних прикладів вибрати і вирішити тільки ті, в яких остача не більша 3: 12:5, 11:2, 13:3, 17:2, 18:7, 19:9.

На третьому уроці проводиться лише підготовка до засвоєння прийома ділення, на якому учні приходять до розуміння того, що якщо знати яке найбільше до діленого менше число ділиться без остачі на дільник, то можна знайти частку та остачу.

На четвертому уроці засвоюється алгоритм ділення з остачею.

Що потрібно знати учню, для того щоб правильно виконати кожну операцію?

Найскладніша перша операція. Для її виконання потрібно добре знати таблицю множення, ряди чисел, що діляться на дане число.

Для виконання другої операції потрібно знати табличне ділення (без остачі). Тому потрібно систематично повторювати таблицю при виконанні різних вправ.

Третя операція не представляє собою ніяких труднощів.

Четверта операція побудована на порівнянні дільника з остачею. Тут важливо щоб учні не тільки знали, що остача повинна буди меншою за дільник. Вони повинні розуміти, чому можна ділити тільки найближче до діленого число. Цю операцію не можна пропустити. Якщо навчити учнів завжди самостійно виконувати її, це допоможе попередити помилки при виконанні ділення багатозначних чисел.

П'ята операція потребує знання зразка запису ділення з остачею, який, як правило легко засвоюється.

Останній п'ятий урок по темі присвячений закріпленню прийома ділення.

Звісно робота по засвоєнню ділення з остачею не повинна закінчуватись на цьому уроці. Відповідні вправи вони продовжують виконувати у 2-у та 3-у класах.

Освітнє та практичне значення цієї теми заключається перш за все в тому, що її вивчення приводить до розширення поняття про ділення та готує дітей до вивчення ділення багатозначних чисел. Крім того, ця тема відкриває широкі можливості для навчання дітей використання знань з матаметики до рішення різного роду практичних задач.

У виховному відношенні вивчення теми «Ділення з остачею» допомагає показати зв'язок математики з практикою.

Систематичне використання творчих вправ сприяє активізації пізнавальної діяльності учнів.

М.П. Нікітіна пропонує як виробити свідомі навички при діленні чисел.

На етапі формування обчислювальних навичок необхідно не тільки вчити учнів виконувати без помилок арифметичні дії,але й в такій же мірі піклуватися про виховання у них звички контролювати себе в процес і виконання обчислень, вчити вмінню вибирати раціональний спосіб рішення.

З цією метою слід звернути увагу на підбір вправ, направлених на формування узагальнення знань обчислювальних прийомів.

Учні складніше засвоюють прийоми усного та письмового ділення чисел.

Складність вивчення даної теми обумовлена тим, що результати табличного ділення учні знаходять дещо повільніше ніж результати табличного множення.

Ділення багатозначних чисел потребує більш глибоких та стійких знань про число. Учень повинен чітко знати розряди і вміти визначати, скільки всього у числі десятків, сотень, тисяч і т.д

Письмовий прийом ділення потребує вміння ділити з остачею, вміння контролювати свої дії в процесі ділення. Алгоритм письмового ділення складніше, ніж алгоритми додавання, віднімання.

Вчителі наголошую на тому, що в прорцесі письмового ділення учням складно підбирати цифри частки. Ця складність не виникає в тому випадку, якщо учні оволодівають діленням з остачею.

При знайомстві з таким видом ділення у 2-у класі учні користуються пам'яткою:

Ділення з остачею

Число □ ділиться з остачею.

Без остачі на □ найближче число, щостоїть попереду □ (пишу).

ділю на □, отримую □ (пишу частку).

Остача □ (перевіряю себе: остача повинна бути менша за дільник).

Всі труднощі при знаходженні чиса, що стаїть попереду, яке ділилось бі без остачі, вирішуються на дошці наступним чином:

37:4 =

Число 37 обводимо, так як дане число, та просимо учня назвати числа, що стоять попереду, дотримуючи натуральну послідовність. Ці числа записуються на дошці перед числом 37.

…30 31 32 34 35 36 37: 4 =

Потім потрібно попрости учня назвати (вибрати із отриманго ряду чисел) ті числа, які діляться без остачі на 4. учень називає числа 32 і 36. Слід нагадати (підкреслити), що необхідно взяти найближче числор, щостоїть попереду, яке ділиться без остачі.