Сторінка
3

Модель комерційного банку з урахуванням ліквідності

Надамо коментар до побудованої моделі.

Автомат А1. Якщо в момент часу t до моменту приходу клієнта, щоб розмістити депозит залишилося більше ніж одиниця автоматного часу, то в наступний момент залишиться на одиницю менше часу. Якщо ж у наступний момент часу до банку прийде клієнт, щоб розмістити депозит (a1(t) = 1), то з наступного моменту часу почнеться новий відлік часу до нового приходу клієнта, цей проміжок описується випадковою величиною ѕ1.

Аналогічні міркування застосовуються при побудові автомата А2.

Автомат А3. Якщо у комерційного банку розміщені депозит клієнта (a3(t) > 0), то в наступний момент залишиться на одиницю менше часу до приходу клієнта, щоб повернути цей депозит, або, якщо має місце дострокове зняття депозиту (x7(t) = 1), то внутрішній стан автомата стане рівним 0, тобто припиниться відлік часу по депозиту. Якщо ж у попередній момент часу в системі не було розміщено депозиту, а в наступний момент його розмістив клієнт, то почнеться відлік строку, на який депозит був розміщений. Цей строк описується випадковою величиною ѕ5.

У випадку, коли в системі не було розміщено депозиту і в наступний момент часу клієнт не з’явився, щоб його розмістити, внутрішній стан автомата залишиться рівним 0.

Аналогічні міркування застосовуються і при побудові автомата А4.

Автомат А9. Величина депозиту, розміщеного в комерційному банку на момент часу t, залишиться незмінною у випадку, коли депозит не забрав клієнт. Значення внутрішнього стану цього автомата буде дорівнювати 0 у випадку, коли в системі немає депозиту, і буде дорівнювати величині нового депозиту у випадку, коли в попередній момент часу до банку приходив клієнт розміщувати депозит.

Аналогічно і для автомата А10.

Автомат А11. У випадку, коли у комерційного банку достатньо коштів для виконання своїх зобов’язань (a11(t) + x1(t)a5(t) – x2(t)a6(t) – ±a9(t) + Іa10(t) – min{1,x3(t) + x7(t)}a9(t) + min{1,x4(t) + x8(t)}a10(t) > 0), то в наступний момент часу комерційний банк буде виконувати свої зобов’язання з урахуванням обов’язкового резервування.

В іншому випадку до капіталу комерційного банку буде додано необхідне значення з резервного фонду.

Аналогічні міркування застосовуються при обчисленні значення резерву банку – внутрішнього стану автомата А12.

Для аналізу та вивчення поведінки системи в часі необхідно задати початкові умови, до яких належить:

– вектор початкових станів системи – значення, які набувають імовірнісні автомати в початковий момент часу;

– систему розподілів незалежних випадкових величин – до якої належать випадкові величини ѕ1 – ѕ8. Необхідно визначити закони розподілів, за якими розподілені ці випадкові величини;

– обрати значення констант моделі, до яких належать – процентна ставка по депозиту ±, процентна ставка по кредиту І, частка резервування капіталу і;

– обрати інтервал часу, протягом якого буде проводитися вивчення поведінки системи;

– обрати необхідну систему індикаторів, що будуть допомагати в аналізі системи.

Побудована модель може бути розширена, враховуючи показники ліквідності та їхній необхідний рівень, що встановлюється нормативними актами Національного банку. Також у моделі можливе врахування ризиків неповернення кредитів. У більш загальному випадку в моделі може бути враховано декілька депозитів і кредитів.

Література:

1. Kostina N.I. „Automaton Modeling as an Instrument for the Forecasting of Complex Economic Systems” // System Dynamics Society, July 20–24. – New York City, USA, 2003. – pp. 135–145.

2. Яровицкий Н.В., Костина Н.И. Вероятностные автоматы и имитационное моделиро-вание // Кибернетика и системный анализ. – 1993. – № 3. – С. 20.

3. Пернарівський О. Аналіз та оцінка ризику ліквідності банку // Вісник НБУ. – К., 2006. – № 10. – С. 26–29.