Сторінка
11

Динамічні властивості нелінійних локалізованих мод у лінійних молекулярних ланцюжках

$u[$m][$t] = $u[$m][$tm1] + ($dtau/6)*($z1[$m][$tm1] + 2*$z2[$m][$tm1] + 2*$z3[$m][$tm1] + $z4[$m][$tm1]);

if ($m == $N)

{

$v1[0][$tm1] = $v1[$N][$tm1];

$v2[0][$tm1] = $v2[$N][$tm1];

$v3[0][$tm1] = $v3[$N][$tm1];

$v4[0][$tm1] = $v4[$N][$tm1];

$f[0][$t] = $f[$N][$t];

$w1[0][$tm1] = $w1[$N][$tm1];

$w2[0][$tm1] = $w2[$N][$tm1];

$w3[0][$tm1] = $w3[$N][$tm1];

$w4[0][$tm1] = $w4[$N][$tm1];

$fi[0][$t] = $fi[$N][$t];

$y1[0][$tm1] = $y1[$N][$tm1];

$y2[0][$tm1] = $y2[$N][$tm1];

$y3[0][$tm1] = $y3[$N][$tm1];

$y4[0][$tm1] = $y4[$N][$tm1];

$p[0][$t] = $p[$N][$t];

$z1[0][$tm1] = $z1[$N][$tm1];

$z2[0][$tm1] = $z2[$N][$tm1];

$z3[0][$tm1] = $z3[$N][$tm1];

$z4[0][$tm1] = $z4[$N][$tm1];

$u[0][$t] = $u[$N][$t];

}

if ($m == 1)

{

$v1[$N+1][$tm1] = $v1[1][$tm1];

$v2[$N+1][$tm1] = $v2[1][$tm1];

$v3[$N+1][$tm1] = $v3[1][$tm1];

$v4[$N+1][$tm1] = $v4[1][$tm1];

$f[$N+1][$t] = $f[1][$t];

$w1[$N+1][$tm1] = $w1[1][$tm1];

$w2[$N+1][$tm1] = $w2[1][$tm1];

$w3[$N+1][$tm1] = $w3[1][$tm1];

$w4[$N+1][$tm1] = $w4[1][$tm1];

$fi[$N+1][$t] = $fi[1][$t];

$y1[$N+1][$tm1] = $y1[1][$tm1];

$y2[$N+1][$tm1] = $y2[1][$tm1];

$y3[$N+1][$tm1] = $y3[1][$tm1];

$y4[$N+1][$tm1] = $y4[1][$tm1];

$p[$N+1][$t] = $p[1][$t];

$z1[$N+1][$tm1] = $z1[1][$tm1];

$z2[$N+1][$tm1] = $z2[1][$tm1];

$z3[$N+1][$tm1] = $z3[1][$tm1];

$z4[$N+1][$tm1] = $z4[1][$tm1];

$u[$N+1][$t] = $u[1][$t];

}

//Запис всіх знайдених змінних

$fu = $u[$m][$t];//Тотожність, зручно записувати у файл просто змінну не масива

$fm = $f[$m][$t]*$f[$m][$t]+$fi[$m][$t]*$fi[$m][$t];

//fputs($xwail, "$m $t $fm $fu\n");

$norm += $fm;

}

$norm2 = 0;

$norm = sqrt($norm);

//print "$norm";

for ($m = 1; $m <= $N; $m++) //Перерозрахунок, застосування

//умови нормування

{

if ($norm != 1)

{

$f[$m][$t] = $f[$m][$t]/$norm;

$fi[$m][$t] = $fi[$m][$t]/$norm;

}

$fu = $u[$m][$t];//Тотожність, зручно записувати у файл

//просто змінну не масива

$fm = $f[$m][$t]*$f[$m][$t]+$fi[$m][$t]*$fi[$m][$t];

fputs($xwail, "$m $t $fm $fu\n");

fputs($pot, "$m $fm $fu\n");

$norm2 += $fm;

}

fclose ($pot);

print "Перевірка норми (час $t): $norm<BR>";

}

//Кінець циклу і скрипта майже

print "<b>Success!!</b> <P>Результати обрахунків занесено до файла <B>$filo</B>, який можете

<A href=\"$filo\">скачати звідси</A> й імпортувати для побудови графіків<P>";

?>

<A href="javascript:history.back()">Назад >>></A>

</BODY>

</HTML>

[1] Тобто має вигляд m=n/2, де n – ціле.

[2] Зона Бриллюена – це мінімальний інтервал значень k, що дозволяє описати всі коливання „ґратки”.

[3] Ми будемо мати на увазі саме електрон, але в загальному випадку це може бути будь-яка інша квазічастинка.

[4] У загальному випадку y(r,t), де r – (n-1)-вимірний вектор n-простору, всі координати якого просторові. Але оскільки ланцюжок одновимірний, то нам достатньо обмежитись функцією від однієї просторової координати.

[5] Умови ортоґональності мають вигляд:

[6] Більш детально умови, за яких утворюється солітон, буде показано на прикладі оптичних фононів.

[7] При цьому

[8] Замінимо тоді Підставляючи в інтеґрал, маємо Повернувшись до нашої заміни, отримаємо . При цьому константу інтеґрування не пишемо, оскільки її вже враховано в правій частині рівняння.

[9] Це випливає з того, що у довгохвильовому наближенні і взятої нами умови канонізації рівняння : . У більш загальному випадку фазова швидкість для довгохвильової моделі має вигляд , тобто пропорційна k.

[10] Авторський переклад з англійського „solitary wave”.

[11] Вперше оптичні коливання без урахування дисперсії були розглянуті А. Айнштайном при дослідженні теплоємності твердих тіл. Після того ці найпростіші оптичні фонони було названо айнштайнівськими.

[12] Можна не замикати ланцюжок, а сказати, що він є нескінчений і коливання в ньому періодичні з періодом N (згідно з граничними умовами). Тоді молекула, що знаходиться лівіше першої, поводить себе так само, як N-та молекула.

[13] Зокремо, автор запускав програму на британському веб-сервері Lycos Tripod (www.lycos.co.uk), що надає 20 меґабайт безкоштовного гостинґу будь-кому.

[14] Параметри форми передаються методом GET, тобто їх можна модифікувати у командному рядку бравзера.

Перейти на сторінку номер:
 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 


Інші реферати на тему «Фізика»: