Сторінка
2

Точність нівелювання

Перед початком вирівнювання на кожну нівелірну мережу складають робочу схему, де вказують номери і відмітки вихідних реперів, вузлових реперів, номери і напрямки ходів, які вказують стрілками напрямку; виміряні та виправлені поправками за перехід до нормальних висот перевищеннями; число штативів або довжин ходів; номери полігонів та нев’язки в них.

При вирівнюванні нівелірних мереж використовують корелатний, параметричний методи або метод послідовних наближень, еквівалентної заміни полігонів. Слід зауважити, що всі ці методи приводять до однакових кінцевих результатів.

Вирівнювання перевищень в окремому нівелірному ході.

Нехай в окремому нівелірному ході А, 1, 2, ., k+1, n (В) (рис. 5.11) виміряні перевищення h1, h2, …., hn. Вирівняне перевищення між вихідним репером А і довільним Е з загальним числом n рівно точних перевищень буде рівне

Рис. 5.11.

де

— сума середніх виміряних перевищень по ходу АЕ;

fh — нев’язка по ходу;

k — число рівно точних перевищень.

Значення величини fh вираховують за формулою

Вирівнювання системи нівелірних ходів корелатним методом

При вирівнюванні системи нівелірних ходів можливе використання коре латного або параметричного методу.

Розглянемо приклад використання коре латного методу. Нехай в нівелірній мережі (рис. 5.12) вихідною є відмітка Rp А та виміряні перевищення .

Для п’яти невідомих висот пунктів надлишковими є два виміряні перевищення, які призводять до двох умовних рівнянь. Такі рівняння можуть мати вигляд

де v1, v5, v6, v7 — поправки в виміряні перевищення та і

Рис. 5.12.

та друге рівняння

де v2, v3, v4 — поправки в виміряні перевищенняі

Якщо довжини ходів значно відрізняються, то вводять ваги

де С — постійна величина,

— середня квадратична помилка перевищень і-го ходу.

Відомо, що

де h — випадкова помилка перевищення нівелірного ходу довжиною 1км, яка встановлюється інструкцією для заданого класу нівелювання, Li — довжина і-го нівелірного ходу в км.

Прийнявши c=h, маємо

Вирівнювання системи нівелірних ходів параметричним методом

Рис. 5.13.

При використанні даного методу в якості параметрів вибирають висоти невідомих пунктів. В результаті вирівнювання знаходять поправки в висоті цих пунктів. Нехай невідомими є висоти пунктів НВ і НЕ (рис. 5.13) В даній нівелірній мережі виміряні перевищення , а також відомі висоти пунктів НА, НС, НD, HF.