Сторінка
4
Історія завжди була невід'ємною частиною мистецтва, математики і науки. Адже історія розширює перспективи фахівця, вона дозволяє досліджувати внутрішній світ і спонукальні причини творчості видатних людей минулого. Історія дає можливість учитися на уроках минулого й у такий спосіб удосконалювати свою діяльність.
З розвитком інформаційно-комунікаційних технологій також інтенсивно розвивається методика навчання інформатики, багато положень у ній сформувалися зовсім недавно і не мають ще ані глибокого теоретичного обґрунтування, ані експериментальної перевірки. Прагнучи до цілісності і повноти методики навчання інформатики, слід комплексно представляти навчальний матеріал, пам’ятати про історичні аспекти кожної теми, вносити елементи історизму до кожного розділу методики. На наш погляд, у сформованій практиці викладання інформатики недостатньо використовується добре відомий у дидактиці принцип історизму, до того ж ми не завжди можемо погодитися з його трактуваннями. Наприклад, в аналізі підручників з інформатики читаємо приблизно наступне: "Оскільки в книгах висвітлюються питання розвитку обчислювальної техніки, можна вважати, що принцип історизму дотримується". Але проста констатація факту, що в якомусь році з'явився якийсь тип процесору, мало чим відрізняється від констатації факту, що "Волга впадає в Каспійське море". Подібний підхід не змушує учнів думати, аналізувати подію (прийняте рішення) з погляду того або іншого періоду історії. А принцип історизму повинний сприяти розвиткові критичного мислення учнів. Продемонструємо це на конкретному прикладі.
У досить цінній у методичному плані книзі О.С. Шипилевського "Этюды по информатике", що вийшла в м. Чебоксари в 1991 р., докладно розбираються різні розв’язки олімпіадних задач з програмування: дається їхній кваліфікований аналіз, обґрунтовується різниця в балах, що нараховуються за кожен варіант розв’язання. Одна з розібраних задач така:
Знайти всі позитивні чотиризначні числа abed, для яких виконуються наступні умови: а) а, b, c, d - різні цифри; в) ab~cd=a+b+c+d (тут ab і cd – двоцифрові числа).
Відразу напрошується наступне розв’язання (наведемо його на Бейсіку):
5DEFІNT A-D, Р
10FOR A=l ТЕ 9
20FOR B=0 ТЕ 9
30FOR C=0 ТЕ 9
4 0FOR D=0 TO 9
50Р=(У)*(З)*(A-D)*(З)*(B-D)*(C-D)
60ІF P=0 THEN 90
70ІF 10*A+B-10*C-Do+B+C+D THEN 90
80PRІNT А/ У; З; D
90NEXT D, З, У, А
Розбираючи наведене розв’язання, автор піддає його жорстокій критиці, відзначаючи, що для визначення шуканих чисел (усього їх буде 56) треба було перебрати 9000 варіантів, на що пішло приблизно 5 хвилин часу при роботі на шкільній ЕОМ "Агат".
Інші варіанти розв’язання можна знайти при аналізі і перетворенні умов поставленої задачі. Наведемо другий варіант.
Розкриваючи другу умову і приводячи подібні члени, одержуємо:
(10а + b) - (10с + d) = а + b + c + d à 9а – 11с = 2d.
Видно, що b зникло, тому цикл по цій змінній можна усунути. Зрозуміло, що зовсім обійтися без b не можна, тому що за умовою ми повинні шукати чотиризначні числа. Тому, перед тим як друкувати результат, потрібно "згадати" про b і виводити знайдене число тільки при тих b, що відмінні від а, c, d. Розв’язання може мати такий вигляд:
5DEFІNT A-D, P
10FOR A=l TO 9
20FOR C=0 TO 9
30FOR D=0 TO 9
40Р=(А-С)*(A-D)*(C-D)
50ІF Р=0 THEN 110
60ІF 9*A-11*C<>2*D THEN 110
70FOR B=0 TO 9
80ІF B=A OR B=C OR B=D THEN 100
90PRІNT А; У; С; D
100NEXT
110 NEXT D, З, А
Неважко визначити, що в цьому випадку проглядається 980 варіантів, програма на "Агаті" працює близько 30 секунд.
Продовжуючи подальший аналіз умов і їхнє перетворення, Юнов С. В. поступово (розглядається 6 випадків) приходить до оптимального (з точки зору економії машинного часу - у той час це було особливо актуально!) варіанту програми. Приведемо його нижче:
5DEFІNT A-D
10FOR A=2 ТО 9
20С=А-2
30D=ll-A
40FOR B=0 TO 9
50ІF B=A OR B=C OR B=D THEN 7 0
60PRІNT A; B; C; D
70NEXT В; А
У цьому варіанті перебирається всього 80 чисел, і тому останній алгоритм продуктивніший, ніж первісний (за твердженням автора згаданої книги) більш ніж в 100 разів.
Відзначаючи безумовну методичну цінність розглянутого підходу, подивимося на ефективність розглянутих алгоритмів з різних точок зору з появи і до сьогоднішнього дня.
1)Час роботи програми. На ПЭВМ "Агат" зменшився з 5 хвилин "перший варіант) до 4 секунд (шостий варіант). Звичайно, це дуже важливо, однак насамперед для малопродуктивної техніки, що і поставлялася в школи з кінця 80-х рр. минулого століття. У 1995 р. ми повторили виконання описаних вище програм на комп'ютерах ІBM PC 286 (у той час у деякі школи поставлялась саме така техніка) і одержали наступні результати: час роботи складної програми складав 4 секунди, а всіх інших - менш 1 секунди. Зрозуміло, що на сучасних комп'ютерах розходження зовсім не буде помітно.
2)Час розробки програми. Перший варіант пишеться практично миттєво будь-яким програмістом, а для одержання останнього варіанта потрібен певний час, що залежить, насамперед , від математичної підготовки програміста.
3)Читабельність програми. Перший алгоритм читається легко за умовою задачі, а для того, щоб розібратися в останньому, потрібно самостійно проробити цілий ланцюжок перетворень умов задачі.
4)Можливість адаптації програми при зміні умов задачі. Якщо у постановці задачі поміняти, наприклад, другу умову, то в першому варіанті
програми досить змінити оператор під номером 70, а в останньому потрібно повністю поміняти алгоритм.
5)Вимоги до кваліфікації розроблювача програми. Перший варіант вимагає якоїсь кваліфікації від програміста, а останній вимагає певної математичної підготовки. Помітимо, що сьогодні робота кваліфікаційного програміста на ринку праці оцінюється дуже високо.
Таким чином, саме принцип історизму може допомогти сучасним розробникам алгоритмів (інформаційних моделей) глибше зрозуміти ті ідеї і підходи, які використовувалися їхніми попередниками. При цьому зроблені вище епізоди не означають відмовлення від пошуку красивих розв’язків. Якщо "краса врятує світ”, то програмісти повинні внести свої внесок у його порятунок.
Методологічні аспекти викладання теми «Історія інформатики» в навчально-виховному процесі
У Концепції модернізації освіти на період до 2010 року поставлена важлива задача: підготувати підростаюче покоління до життя у швидко мінливому інформаційному суспільстві, у світі, в якому прискорюється процес появи нових знань, постійно виникає потреба в нових професіях, у безперервному підвищенні кваліфікації. І важливу роль у рішенні цих задач грає володіння сучасною людиною новітніми інформаційно-комунікаційними технологіями. Задача школи - виховати покоління думаючих, відповідальних, громадян, що вміють самостійно добувати і застосовувати знання. Об’єктивно оцінити дійсність можна лише за умов цілісного представлення явища або об’єкту, з урахуванням його історичного становлення та розвитку.