Сторінка
9

Розвиток умінь розв’язувати задач на пропорційне ділення у початковій школі

М.В. Богданович пропонує ознайомлювати дітей із задачами на пропорційне ділення у 4 класі. Спочатку учні виконують підготовчі завдання. Підготовка учнів до ознайомлення із задачами на пропорційне ділення складається з таких етапів:

1. Розв'язування задач на дві дії, першою з яких с задача на знаходження суми двох доданків, а друга — на ділення на рівні частини.

Задача. Магазин продав до обіду чотири ящики помідорів, а після обіду — З таких самих ящики. Всього продали 70 кг помідорів. Скільки кілограмів помідорів було в одному ящику?

До обіду Після обіду

70 кг

Рис. 1

— Розглянемо умову задачі. (Учень читає.)

¾ Прочитайте запитання задачі. (Учень читає.)

¾ Що сказано про масу помідорів в ящику, проданих до обіду і після обіду? (Маса помідорів в ящику однакова.)

¾ Що треба знати, щоб дізнатися, скільки кілограмів помідорів в одному ящику? (Щоб дізнатися, скільки кілограмів помідорів в одному ящику, треба знати, скільки всього ящиків з помідорами продали і скільки всього кілограмів помідорів продали.)

¾ Чи відомо, скільки всього кілограмів помідорів продали? (Відомо.)

¾ Чи відомо, скільки всього ящиків помідорів продали? (Невідомо.)

¾ Що треба знати, щоб дізнатися, скільки всього ящиків помідорів продали? (Треба знати, скільки ящиків помідорів продали до обіду і скільки після обіду.)

¾ Чи відомо, скільки ящиків помідорів продали до обіду і після обіду окремо? (Відомо.)

¾ Про що дізнаємося спочатку? (Скільки всього ящиків помідорів продали.)

¾ Яку дію треба виконати? (Дію додавання.) Чому треба виконати дію додавання? (Число всіх ящиків помідорів дорівнює сумі чисел 4 і 3.)

¾ Скільки буде? (7.)

¾ Що означає число 7? (7 ящиків з помідорами продали за день.)

¾ Про що дізнаємося тепер? (Скільки кілограмів помідорів в одному ящику.)

¾ Якою дією про це дізнаємось? (Дією ділення.)

¾ Чому треба виконати дію ділення? (У семи ящиках 70 кг помідорів, а в одному ящику — в 7 разів менше.)

¾ Скільки буде? (10.)

¾ Що означає число 10? (В одному ящику 10 кг помідорів.)

2. Розв'язування задач на три дії, першою з яких є задача на знаходження суми двох доданків, друга — на ділення на рівні частини, а третя — на знаходження добутку як суми однакових доданків.

Задача. Магазин продав до обіду 4 ящики помідорів, а після обіду — З таких самих ящики. Всього продали 70 кг помідорів. Скільки кілограмів помідорів продали до обіду (або скільки кілограмів помідорів продали після обіду)?

До обіду — ? кг Після обіду

Мал. 2.

— Розглянемо умову задачі.

¾ Ми дізналися, що в одному ящику 10 кг помідорів. Яку дію треба виконати, щоб дізнатися, скільки кілограмів помідорів продали до обіду? (Треба виконати дію множення.)

¾ Чому? (В одному ящику 10 кг помідорів, а в чотирьох ящиках буде 4 рази по 10 кг. Треба 10 помножити на 4, буде 40.)

¾ Що означає число 40? (До обіду продали 40 кг помідорів.)

До обіду Після обіду — ? кг

Мал. 3

— Скільки кілограмів помідорів продали після обіду? (30 кг)

¾ Як дізналися? (10 помножили на 3, буде 30.)

¾ Чому виконували дію множення? (В одному ящику 10 кг помідорів, а в трьох ящиках — у 3 рази більше.)

Поступово задачі на пропорційне ділення ускладнюються. Розглянемо пару аналогічних задач. Учні, розв’язавши першу задачу колективно, наступну задачу розв’язують за аналогією.

Задача 1. Для обклеювання однієї кімнати купили 5 рулонів шпалер, а для другої — 3 таких самих рулони. Всього купили 80 м шпалер. Скільки метрів шпалер купили для першої кімнати?

Задача 2. Для обклеювання однієї кімнати купили 5 рулонів шпалер, а для другої—3 таких самих рулони. Всього купили 80 м шпалер. Скільки метрів шпалер купили для другої кімнати?

Для 1-ої кімнати — ? м Для 2-ої кімнати

Мал. 4.

На дошці записано план розв'язання першої задачі.

Скільки всього рулонів шпалер купили?

Скільки метрів шпалер в одному рулоні?

Скільки метрів шпалер купили для першої кімнати?

—До кожного запитання плану виберіть дію і поясніть, чому таку дію вибрали.

На дошці записано розв'язання другої задачі.

1) 5+3=8;

2)80:8-10;

3)10•3 = 30.

— Поясніть розв'язання другої задачі.

Також учням можна запропонувати таке завдання:

¾ Розглянути малюнок, виконати необхідні обчислення і сказати, скільки олівців в одній коробці (рис. 5).

У процесі аналізу завдання вчитель ставить такі запитання:

¾ Скільки коробок зліва? Справа?

¾ Скільки всього коробок?

¾ Як дізнатися, скільки олівців в одній коробці?

48 олівців

Мал. 5.

Далі учні вчаться розв’язувати задачі на пропорційне ділення самостійно. Розглянемо таку задачу.

Задача. Дівчинка купила 3 зошити для себе і 2 зошити для однокласниці. За всі зошити вона заплатила 1 грн. Скільки грошей має віддати дівчинці однокласниця за зошити?

Задачу пропонують розв'язати самостійно, але перед цим слід з'ясувати, як знайти ціну одного зошита, що треба знати, щоб обчислити вартість покупки.

Розв'язування підготовчих задач активізує діяльність учнів при опрацюванні задач нового типу.

Розглянемо фрагмент уроку на тему "Ознайомлення із задачею на пропорційний поділ", де описана методика опрацювання таких задач.

Учням пропонують розв'язати задачу: "Купили 3 зошити в лінійку і 2 зошити в клітинку за тією самою ціною. За зошити в лінійку заплатили 54 коп. Скільки грошей заплатили за зошити в клітинку?" (за таблицею).

Діти розв'язують задачу окремими діями з поясненням у запитальній формі. У заздалегідь заготовлену таблицю на дошці вчитель записує суму вартостей всіх зошитів, знайдену учнями, і знаки запитання. Учні складають задачу на пропорційний поділ з двома запитаннями:

¾ Скільки грошей заплатили за зошити в лінійку?

¾ Скільки грошей заплатили за зошити в клітинку?".

Вчитель повідомляє, що ці два запитання можна замінити одним.

¾ Чи можна одразу дізнатися, скільки грошей заплатили за зошитив лінійку? (Ні).

Що треба знати, щоб дізнатися, скільки грошей заплатили за зошити в лінійку? (Ціну зошита і кількість куплених зошитів у лінійку).