Сторінка
11

Розвиток умінь розв’язувати задач на пропорційне ділення у початковій школі

Склади план і запиши розв'язання задачі.

9 + □ = □ (р.) - усього рейсів;

119 : □ = □ (т) - перевозить 1 автомобіль за 1 рейс;

□ • □ = □ (т) - перевіз перший автомобіль;

□ • □ = □ (т) - перевіз другий автомобіль.

Відповідь: 63 т вантажу, 56 т вантажу.

Склади вирази: 119 : (9 + □) • □ = □;

119: (9 + □)•□ = □.

7. З першої ділянки накопали 7 мішків картоплі, а з другої - 8 таких самих мішків картоплі. Всього накопали 750 кг картоплі. Скільки кілограмів картоплі накопали з кожної ділянки?

¾ Про що йдеться в задачі? (Про картоплю, яку накопали з двох ділянок).

¾ Скільки мішків картоплі накопали з першої ділянки? (7).

¾ Скільки мішків картоплі накопали з другої ділянки? (8).

¾ Скільки кілограмів картоплі накопали з двох ділянок? (750 кг).

¾ Про що запитується в задачі? (Скільки кілограмів картоплі накопали з кожної ділянки).

¾ Міркуй далі сам.

¾ Запиши розв'язання задачі і поясни, про що дізналися у кожній дії.

1)□ + □ = □ (м.);

□ : □ = □ (кг);

□ • □ = □ (кг);

□ • □ = П (кг).

Відповідь: 350 кг картоплі, 400 кг картоплі.

¾ Склади вирази: 750 : (□ + □)-□ = 350;

750 :(□ + □)•□ = 400.

8. Пасажирський літак за 2 рейси пролетів 3360 км. Перший рейс він пролетів за 4 год, а другий - за 3 год. Яка довжина кожного рейсу, якщо літак увесь час летів з однаковою швидкістю?

І – 4 год - ? 3360 км

ІІ – 3 год - ?

Розв'яжи задачу за даним планом.

Скільки часу літак був у польоті?

Яка швидкість літака?

Яку відстань пролетів літак за 4 год?

Яку відстань пролетів літак за 3 год?

Відповідь: 1920 км, 1440 км.

Склади вирази: □ : (□ + □)- 4 = 1920;

(□ + □). 4 = 1440.

9. Першого разу на склад завезли 2 вагони бурого вугілля, а другого - 4 таких самих вагони. Всього завезли 96 т. Скільки тонн вугілля завезли кожного разу?

Вказівка. Це задача на три дії.

У першій дії дізнайся, скільки всього було вагонів з вугіллям.

У другій дії дізнайся про масу вугілля в одному вагоні.

Відповідь: 32 т вугілля, 64 т вугілля.

10. На одну підводу поклали 4 мішки жита, а на другу - 3 таких мішки. У мішках було 420 кг жита. Скільки кілограмів жита поклали на кожну підводу? Відповідь: 240 кг жита, 180 кг жита.

11. Петрик купив 2 альбоми, а Івасик - 3 таких альбоми. За всі альбоми вони заплатили 10 грн. Скільки грошей заплатив за альбоми Петрик, а скільки - Івасик?

Відповідь: 4 гривні, 6 гривень.

12. Добери числові дані і розв'яжи задачу.

В одній пачці було □ зошитів, а в другій - □. За всі зошити заплатили □ грн. Скільки окремо грошей заплатили за кожну пачку зошитів?

13. Господиня купила 3 кг яблук для себе і 2 кг для сусідки. За всі яблука господиня заплатила 10 грн. Скільки грошей має віддати сусідка господині?

Відповідь: 4 гривні.

14. Постав запитання і розв'яжи задачу.

Дві групи дітей збирали жолуді. Перша група зібрала 3 мішки жолудів, а друга - 4 таких мішки. Всього діти зібрали 280 кг жолудів. Скільки . ?

Відповідь: 120 кг жолудів, 160 кг жолудів.

15. Відшукай зайві дані і розв'яжи задачу.

За перший день швачка пошила 3 однакових плаття, а за другий день – 2 таких плаття. На всю роботу вона витратила 15 м тканини. На третій день закупили ще 20 м тканини. Скільки метрів тканини витрачала швачка кожного дня?

Відповідь: 9м тканини, 6 м тканини.

Перевірка: □ + □ = □.

16. Склади задачу про однакові ящики з помідорами за коротким записом.

І – 4 ящ. - ? 105 кг

ІІ – 3 ящ. - ?

Відповідь: 60 кг помідорів, 45 кг помідорів.

17. Склади подібну задачу про дві машини з мішками пшениці.

18. Запиши розв'язання задачі.

Дві бригади зібрали 5 корзин моркви. Перша бригада зібрала 36 кг, а друга - 24 кг. Скільки корзин моркви зібрала кожна бригада?

І – 36 кг - ? 5 корзин

ІІ – 24 кг - ?

1 (+); 2 (:); 3 (:); 4 (:).

Відповідь: 3 корзини моркви, 2 корзини моркви. Перевірка: 3 + 2 = 5.

19. З двох ділянок зібрали 15 мішків картоплі. З першої зібрали 350 кг картоплі, а з другої - 400 кг. Скільки мішків картоплі зібрали з кожної ділянки?

І – 350 кг - ? 15 мішків

ІІ – 400 кг - ?

Відповідь: 7 мішків картоплі, 8 мішків картоплі.

20. Два однакові автомобілі зробили 17 рейсів. Перший автомобіль перевіз 63 т вантажу, а другий - 56 т. Скільки рейсів зробив кожний автомобіль?

Відповідь: 9 рейсів, 8 рейсів.

21. 20 л молока розлили у 4 каструлі і 6 банок. Місткість каструлі і банки однакова. Скільки літрів молока було в банках?

Зміни запитання задачі так, щоб задача розв'язувалася на 4 дії.

Відповідь зміненої задачі: 8 л молока і 12 л молока.

22. Добери умову подібної задачі до запитання:

Скільки літрів бензину заправили в кожний автомобіль?

23. Знайди помилку у розв'язанні задачі і розв'яжи правильно.

Бензин був у 3 каністрах. У перший автомобіль заправили 40 л бензину, а в другий - 20 л. Скільки каністр бензину було заправлено в кожний автомобіль?

Розв'язання.

40 + 20 = 60 (л) - всього бензину;

60 : 3 = 20 (л) - в одній каністрі;

20 : 20 = 1 (к.) - в перший автомобіль;

3 + 1 = 4 (к.) - в другий автомобіль.

Відповідь: □ к. і □ к.

24. Склади задачу за коротким записом і розв'яжи її.

Відповідь: 9 вагонів і 7 вагонів.

Розглянемо задачі на пропорційне ділення з трійкою величин «швидкість», «час», «відстань».

Задача. Автотуристи першого дня проїхали 360 км, другого — 240 км. На весь шлях затратили 10 год. Скільки годин були в дорозі туристи щодня, якщо вони їхали з однаковою швидкістю?