Сторінка
2

Розвиток логічного мислення учнів у процесі вивчення геометрії

Логіка – наука про мислення. Назва її походить від грецького слова logos – “думка”, “слово”, “закон”. Термін “логіка” вживається також для позначення закономірностей об’єктивного світу, для позначення строгості, послідовності, закономірності процесу мислення (“логіка мислення”, “логіка міркування”). Закономірний характер мислення є своєрідним відображенням об’єктивних закономірностей. Логіка, яка вивчає пізнаюче мислення і застосовується як засіб пізнання, виникла і розвивалась як філософська наука і в теперішній час являє собою складну систему знань, що включає дві відносно самостійні науки: логіку формальну і логіку діалектичну (усне пояснення).

Предметом логіки є закони і форми, прийоми і операції мислення, за допомогою яких людина пізнає навколишній світ.

Пізнання як процес відображення об’єктивного світу свідомістю людини являє собою сутність чуттєвого і раціонального пізнання.

Чуттєве пізнання має 3 основні форми:

1. Відчуття – відображення окремих чуттєво сприймаємих властивостей предметів (наприклад: колір, форма, запах, смак і т.д.).

2. Сприйняття – цілісний образ предмету, виникаючий в результаті його безпосереднього впливу на органи відчуттів.

3. Уявлення – це чуттєвий образ предмету, який зберігся в свідомості. Якщо сприйняття це безпосередній вплив, то уява є тоді, коли такого впливу вже немає. Образи уяви можуть бути довільно комбіновані.

На відміну від чуттєвого пізнання, мислення відображає зовнішній світ в абстракціях(відволікання). Відходячи від конкретного в речах і явищах, абстрактне мислення здатне узагальнювати багато однорідних предметів, виокремлювати найбільш важливі властивості, розкривати суттєві зв’язки.

Основні властивості абстрактного мислення:

Мислення відображає дійсність в узагальнених образах.

Мислення – процес опосередкованого відображення дійсності.

Мислення нерозривно зв’язане з мовою.

Мислення – процес активного відображення дійсності (нове знання).

Мислення підпорядковується логічним законам мислення. Необхідно розрізняти істинність думки і логічну правильність міркування. Думка істинна, якщо відповідає дійсності, і навпаки. Логічна правильність міркування це умова істинності думок. Це міркування, в якому одні думки (висновки) з необхідністю випливають з інших думок. Закон мислення, чи логічний закон – це необхідний, суттєвий зв’язок думок в процесі міркування. Слід розрізняти формальнологічні і діалектичні закони.

Основні форми абстрактного мислення – поняття, судження і умовивід.

Виділяючи певну сукупність загальних, суттєвих властивостей, чи прикмет, ми створюємо поняття предмету (Поняття А складає сукупність признаків а, в, с і т.д., які з’язані певним чином). Таким чином, різні предмети відображаються в мисленні однаково – як певний зв’язок їх суттєвих ознак, тобто у формі поняття.

В формі суджень відображаються зв’язки між предметами і їх властивостями. Цей зв’язок виражається у формі ствердження чи заперечення. Будьякий тип судження складає схему S – P, де S (суб’єкт; поняття про предмет судження) і Р (предикат; поняття про прикмету), а знак “—“ зв’язка між ними.

Отже, судження являє собою спосіб зв’язку понять, виражений в формі ствердження чи заперечення.

Умовивід – це поєднання декількох суджень (які називаються засновки), з яких необхідно витікає нове судження (висновок). Отже, ми виділяємо дещо загальне, що є в різних по змісту умовиводах: спосіб зв’язку суджень (загальне поняття). Загальним для всіх форм мислення є спосіб зв’язку елементів думки – прикмет в понятті, понять в судженні і суджень в умовиводах.

Логічна форма, чи форма мислення, це спосіб зв’язку елементів думки, її побудова, завдяки якій зміст існує і відображає дійсність.

Дослідження логічних форм безвідносно до конкретного змісту і складає найважливіше завдання науки логіки.

У своїй теоретичній і практичній діяльності людина може успішно вирішувати ті або інші проблеми тільки за однієї умови, якщо її мислення, що бере участь в цьому рішенні, буде коректним. А щоб мислення було таким, воно повинне задовольняти принаймні таким вимогам, як: визначеність, послідовність, доказовість.

Визначене мислення – це мислення точне, ясне, таке, що не допускає сумнівів і софістичних вигадок, тобто вільне від свідомої чи несвідомої підміни однієї думки іншою (підміна тези) тощо.

Послідовне мислення – це мислення, яке є вільним від внутрішніх суперечностей, що руйнують зв'язок між думками там, де цей зв'язок необхідний для встановлення істинності чи помилковості якогонебудь міркування чи судження.

Доказове мислення – це мислення, що не просто формулює істину як таку, а вказуючи підстави, за якими вона з необхідністю повинна бути визнана істиною, тобто вказує оптимальний, логічно ефективний шлях досягнення дійсного знання. У цьому випадку ціннішим є не скільки визнання істини як такої, скільки саме така вказівка шляху, «технології» досягнення цієї істини

Слід підкреслити одну важливу особливість законів, принципів і правил логіки, виконання яких необхідне нам як надійний інструментарій для того, щоб наше мислення було визначеним, послідовним і доказовим, одним словом коректним

Наочно це можна показати за допомогою рис.1.1.

Рис. 1.1 − Сутність і зміст поняття коректності мислення і його джерела

Отже, ця особливість законів, принципів і правил логіки полягає в тому, що вони можуть формулюватися тільки на основі попередньо встановлюних теоретичних істин. Іншими словами, наука логіки існує не тому, що є відомі правила мислення, а навпаки, правила мислення тільки тому й існують і є значущими для пізнання, що незалежно від науки логіки реально існують форми мислення, які постійно, впродовж багатьох століть успішно застосовуються людиною в її повсякденній життєдіяльності. Саме ці форми мислення і складають предмет дослідження логіки як науки. Таким чином, для правильного мислення необхідно дотримуватись трьох атрибутивних умов: визначеності, послідовності й доказовості. Саме ці три вимоги і створюють можливість того, щоб наше мислення було, як прийнято говорити, логічним.

Поняття як перший ступінь логічних форм мислення

Оволодіння будьякою наукою немислиме без опанування системою поняття цієї науки. Поняття – це форма мислення, в якій відображається суть предметів і явищ реального світу в їх істотних необхідних ознаках і відношеннях. Кожному поняттю відповідає певний об’єкт мислення. Ним можуть бути будь – який матеріальний предмет або явище природи чи суспільства, окремі властивості цих предметів чи явищ, окреме слово чи група слів і так далі.

Усе те, в чому предмети схожі один з одним або що їх відрізняє одне від одного, у логіці називається їх ознаками. Істотними вважаються ті ознаки предмета, кожна з яких необхідна, а їх сукупність достатня для того, щоб відрізняти даний предмет (чи клас предметів) від інших і дістати відповідь на запитання : „що це таке ?”. Наприклад , поняттям про квадрат буде поняття про прямокутник, у якого всі сторони рівні. Тут виділено дві ознаки: прямокутність і рівність усіх сторін. Кожна з цих двох ознак, взята окремо, відрізняє квадрат або від ромба, у якого всі сторони рівні, але немає характерної для квадрата властивості – прямокутність; або від нерівностороннього прямокутника. Виделені дві ознаки квадрата не тільки необхідні кожна зокрема; разом їх виявляється цілком достатньо для того, щоб за їх допомогою, не вказуючи ніяких інших ознак, ми могли відрізнити квадрат від будьякої іншої геометричної фігури. Отже, виділені дві ознаки істотні для квадрата.