Сторінка
10

Психолого-педагогічні особливості засвоєння математичної термінології молодшими школярами

Окрім цього, вчитель повідомляє дітям про те, що чим більша кількість частин, на які поділене одне і те саме ціле, тим менше значення однієї частини. Наприклад, дріб є меншим від дробу .

Після ознайомлення дітей з поняттям дробу розглядаються вправи на порівняння дробів, а також розв’язуються задачі на знаходження дробу від числа.

Методика роботи по засвоєнню алгебраїчної термінології

а) при вивченні виразів

Алгебраїчний матеріал діти вивчають, починаючи з першого класу, в тісному зв’язку з арифметичним і геометричним матеріалом. Введення елементів алгебри сприяє узагальненню понять про число, арифметичні дії, відношення і водночас готує дітей до вивчення алгебри в наступних класах.

Програмою з математики в 1–4 класах передбачено навчити дітей читати і записувати математичні вирази; ознайомити з правилами порядку виконання дії і навчити ними користуватися під час обчислень; ознайомити учнів з тотожними перетвореннями виразів.

У процесі формування в дітей поняття математичного виразу треба враховувати, що знак дії, поставлений між числами, має подвійний зміст: з одного боку він позначає дію, яку треба виконувати над числами (наприклад, – до шести додати чотири); в другому – знак дії позначає вираз ( – це сума чисел 6 і 4).

Поняття про вираз формують у молодших школярів у тісному зв’язку з поняттям про арифметичні дії, що сприяє кращому їх засвоєнню.

Методика роботи над виразами передбачає два етапи. На першому з них формують поняття про найпростіші вирази (суму, різницю, добуток, частку двох чисел), а на другому – про складні (суму добутку і числа, різницю двох часток тощо).

З першим виразом – сумою двох чисел – ознайомлюють учнів у першому класі під час вивчення додавання і віднімання в межах 10.

Виконуючи операції над множинами, діти насамперед засвоюють конкретний зміст додавання і віднімання, тому в записах виду знаки дій діти усвідомлюють як коротке позначення слів “додати”, “відняти”. Це відтворюється в процесі читання (до п’яти додати один, дорівнює шести; від шести відняти два, дорівнює чотири). Надалі поняття про ці дії поглиблюються. Учні дізнаються, що додаючи кілька одиниць, збільшуємо число на стільки ж одиниць. Це також відтворюється у новій формі читання записів (чотири збільшити на два, дорівнює шість). Потім дітям називають знаки дій “плюс”, “мінус” і читають приклади, називаючи знаки дій (чотири плюс два, дорівнює шість).

Ознайомившись із назвами компонентів і результату дії додавання, учні використовують термін “сума” для позначення числа, яке є результатом додавання.

Перед вивченням прийому віднімання виду , коли виникає практична необхідність записувати число (зменшуване) у вигляді суми двох чисел, учнів ознайомлюють з математичним виразом – сумою двох чисел. Спираючись на знання дітей про назви чисел дії додавання, вчитель пояснює, що в прикладах на додавання запис, який складається з двох чисел, з’єднаних знаком “плюс”, називається так само, як і число, яке стоїть з другого боку від знака “дорівнює” (9 – сума, – також сума). Наочно це зображається так:

сума сума

Щоб діти засвоїли нове значення терміну “сума” як назву виразу, розглядають такі вправи: “Запишіть суму чисел 7 і 2; обчисліть, чому дорівнює сума чисел 3 і 4; замініть число сумою чисел 9 = € + €”. У процесі таких вправ учні поступово розуміють подвійний зміст терміна “сума”; щоб записати суму чисел, треба з’єднати знаком “плюс”; щоб знайти значення суми, треба додати задані числа.

Приблизно так само опрацьовують такі вирази: різницю, добуток і частку двох чисел. Проте тепер кожний з цих термінів вводять відразу і як назву результату дії, і як назву виразу.

Під час вивчення додавання і віднімання в межах 10 розглядають вирази, які складаються з трьох і більше чисел, з’єднаних однаковими або різними знаками дій виду: . Ці вирази складені. Розкриваючи зміст таких виразів, учитель показує, як їх читають (наприклад, до трьох додати один і до знайденого числа додати ще один).

У 3 класі вводять терміни “математичний вираз” і “значення математичного виразу”. Записавши кілька прикладів на одну дію, вчитель повідомляє, що ці приклади інакше називають математичними виразами. За завданням учителя діти самостійно складають різні вирази. Учитель пропонує обчислити результати і пояснює, що результати інакше називаються значеннями математичних виразів.

Після ознайомлення дітей у 2 класі з порядком виконання дій у складних виразах формують поняття суми, різниці, добутку, частки, в яких один або два компоненти задані виразами.

У 3 класі вводять букву як символ для позначення змінної. Це дає змогу вже в початкових класах розпочати роботу над формуванням поняття змінної, раніше прилучити дітей до математичної мови елементів. Діти ознайомлюються з новими буквами латинського алфавіту для позначення невідомого числа в рівняннях.

Далі в зв’язку з вивченням латинського алфавіту, вчитель ознайомлює дітей з поняттям буквенний вираз – це запис, який складається з чисел і букв, які з’єднані між собою знаками арифметичних дій.

Після цього вчитель розкриває поняття сталої величини. Для цього розглядаються вирази, в яких стала величина фіксується за допомогою цифр, наприклад, . Тут розв’язують вправи на перехід від числових виразів до виразів, записаних за допомогою букв і цифр, і навпаки.

Отже, використання буквенної символіки сприяє підвищенню рівня узагальнення знань, яких набувають учні початкових класів, і готує їх до вивчення систематичного курсу алгебри в наступних класах.

б) при розв’язуванні рівностей, нерівностей і рівнянь

Поняття про рівності, нерівності і рівняння розкриваються у взаємозв’язку. Роботу над ними починають з 1 класу, органічно поєднуючи з вивченням арифметичного матеріалу.

Числові рівності і нерівності утворюються на підставі порівняння заданих чисел або арифметичних виразів. Тому знаками “>”, “<”, “=” з’єднують не будь-які два числа, не будь-які два вирази, а лише ті, між якими є такі відношення. Два рівні числа або два вирази, що мають однакові значення, з’єднані знаком “=”, утворюють рівність. Якщо одне число більше (менше) за друге або один вираз має більше (менше) значення, ніж другий, то, з’єднані відповідним знаком, вони утворюють нерівність. Отже, у молодших школярів спочатку формуються поняття тільки про правильні рівності і нерівності.