Сторінка
2

Основні терміни і поняття сучасної метрології

. (7)

Зіставляючи формули 6 і 7, переконуємося, що функція зв’язку похідної одиниці з основними (7) аналогічна функції зв’язку похідної величини з основними величинами (6).

Отже, розмірність є якісною характеристикою фізичної величини. Згідно з формулою (3) вона визначається як добуток степенів основних величин, через які її виражено.

Розмірність є однією з важливих характеристик фізичних величин. З розмірностями, як і з величинами, можна робити математичні дії множення, ділення, піднесення до степеня і добування кореня. Показник степеня, до якого піднесено розмірність, називають показником розмірності.

Концепцію розмірності ефективно використовують у техніко-економічних і екологічних розрахунках, наприклад, для обгрунтування бізнес-плану, для визначення правильності алгоритму дій щодо виконання якогось розрахунку. Розглянемо простий приклад визначення необхідної потужності (Вт) електродвигуна насоса для перекачування 100 м3 суспензії грунту у воді на висоту 10 м за кожну годину чи аналогічного (оберненого за напрямом) явища в природі.

Складаючи алгоритм, міркуємо в такий спосіб. Потужність двигуна за наведених умов буде прямо пропорційною виконаній роботі і обернено пропорційною витраченому часові. Виходячи з наведених умов треба скласти алгоритм потужності. Нагадаємо, що одиниця потужності Р — ват (Вт) — це робота в 1 джоуль за секунду і, відповідно, розмірність L2MT–3.

Припустімо, що алгоритм потужності ми записали так:

,

де 9,8 м/с2 — прискорення у гравітаційному полі Землі.

Щоб визначити, чи правильно записано алгоритм (зрозуміло, що це найпростіший приклад), підставимо замість розмірів фізичних величин відповідні їхні розмірності і, виконавши дії (ділення і множення), отримаємо вираз , що не від­повідає розмірності потужності. У чому помилка? Проаналізуємо уважно записаний вище алгоритм Р.

Звернімо увагу, що визначальне рівняння роботи Отже, у чисельнику поряд з об’ємом 100 м3 суспензії треба вписати її густину . Саме добуток об’єму на густину визначатиме масу суспензії яка входить до визначального рівняння F = m · a.

За даних умов розмірність Р буде такою:

Отже, помилку виправлено і можемо виконувати розрахунки роз­міру фізичної величини, пересвідчившись, що розраховуємо саме потужність, а не щось інше.

Особливо ефективним є цей метод за розробки й аналізу техніко-економічних систем і опрацювання алгоритмів складних розрахунків для комп’ютерного обчислення, коли вихідні дані подано в різних системах одиниць.

На закінчення нагадаємо основні розділи метрології: теорія вимірювання фізичних величин, розробка систем одиниць, метрологічне забезпечення еталонами та засобами вимірювання, а також законодавче забезпечення функціонування метрологічних понять у державі (у контролюючих, арбітражних і інших службах) відповідно до Міжнародної системи СІ (SI).

Література

1. Колотило Д. М. К 61 Екологія і економіка: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 1999.