Сторінка
5
Звісно, вказане у формулі співвідношення коефіцієнтів приведення і нарощення можна використовувати у випадках, коли r – ціла кількість років.
|
|
Порівнюються два варіанти будівництва деякого об'єкта. Перший потребує разових вкладень у сумі 6 млн. грн. і капітального ремонту вартістю 0,8 млн. грн. кожні 5 років. Для другого витрати на створення рівні 7 млн. грн., на капітальний ремонт – 0,4 млн. грн. кожні 10 років. Часовий горизонт, що враховується у розрахунку, – 50 років. Капіталізована сума витрат за умови, що і = 10%, оцінюється для кожного варіанта у наступних розмірах:
Таким чином, у фінансовому відношенні варіанти виявляються рівноцінними при прийнятому рівні відсоткової ставки. Чим ставка вища, тим менше впливають на результат витрати на ремонт. Так, якщо порівняння проводиться за ставкою 20%, то одержимо А1 = 6,39; А2 = 7,05. |
млн. грн.,
млн. грн
3. Методи урахування податків і інфляції
У розглянутих вище методах визначення нарощеної суми не враховувались такі важливі моменти як податки й інфляція. Розглянемо цю проблему.
У ряді країн одержані (юридичними, а іноді й фізичними особами) відсотки обкладаються податком, що, природно, зменшує реальну нарощену суму і доходність операції.
Позначимо нарощену суму до сплати податків через S, а з урахуванням їх сплати як S/. Нехай ставка податку на відсотки дорівнює g, а загальна сума податку G.
При нарахуванні простих відсотків за весь рік знаходимо:
|
(2.10) |
|
Таким чином урахування податку при визначенні нарощеної суми зводиться до відповідного скорочення відсоткової ставки – замість ставки і фактично застосовується ставка 
. Розмір податку пропорційний строку. Перейдемо до довгострокових операцій зі складними відсотками:
|
(2.11) |
|
|
|
Нехай ставка податку на відсотки дорівнює 10%. Відсоткова ставка – 30% річних, строк нарахування відсотків – 3 роки. Першочергова сума позики 1000 тис. грн Визначимо розміри податку при нарахуванні простих і складних відсотків. При нарахуванні простих відсотків одержимо наступні показники: 1900 тис. грн. без сплати податку, S/ = 1000(1+3(1-0,1)0,3) = 1810 тис. грн. з урахуванням сплати податку. Нарахуємо тепер складні відсотки: 2197 тис. грн. без сплати податку, S/ = 1000((1-0,1)(1+0,3)3+0,1) = 2077,3 тис. рн з урахуванням сплати податку. |
У розглянутих вище методах нарощення всі грошові величини вимірювались за номіналом. Інакше кажучи, не приймалось до уваги зниження реальної купівельної спроможності грошей за період, який охоплює операція. Однак у сучасних умовах інфляція у грошових відносинах відіграє помітну роль, і без її урахування кінцеві результати часто представляють собою умовну величину.
Інфляцію необхідно враховувати по крайній мірі в двох випадках: при розрахунку нарощеної суми грошей і при зміні реальної ефективності (доходності) фінансової операції.
Неважко зв'язати індекс цін і темп інфляції. Під темпом інфляції h розуміють відносний приріст цін за період (звичайно він вимірюється у відсотках):
|
(2.12) |
де |
,
– індекс цін. Інфляція є ланцюговим процесом. Отже, індекс цін за декілька періодів рівний добутку ланцюгових індексів цін:
|
(2.13) |
де |
,
– темп інфляції в періоді t. 
Завантажити реферат