Сторінка
7

Моделі поведінки виробників

Далі фірма повинна визначитись, чи варто виробляти продукцію взагалі. Рішення про доцільність виробництва фірма може прийняти лише після оцінки його прибутковості. У моделі фірма має справу з середніми і граничними величинами, тому для визначення суми прибутку треба зробити перетворення: .

Звідси .

Графічно суму прибутку на оптимальному обсязі (рис. 2.4) можна визначити як площу прямокутника , висота якого дорівнює , а основа – обсягу виробництва . За даними графіка: =(35-31,7)´ 6,3=20,16 грн. [2: \]

2.2 Модель фірми на конкурентному ринку.

За досконалої конкуренції, коли учасників ринку багато, ціни на ринку не залежать від окремих виробників і споживачів. Коли ж, навпаки, учасників ринку небагато, ціни на ринку залежать від стратегій, що їх дотримуються ці учасники.

Розглянемо приклад з двома конкурентами, що виробляють одну й ту саму продукцію, кожен згідно зі своєю виробничою функцією: (2.1)

У цьому разі ціна продукції залежить від обох випусків (обох учасників): (2.2)

причому вона знижується зі зростанням випуску:

Ціни на ресурси залежать від обсягів їх купівлі: (2.3)

Ціни зростають за зростання попиту:

кожна фірма прагне максимізувати свій прибуток. Наприклад, перша фірма повинна діяти таким чином:

(2.4)

за умови

Функція Лагранжа має вигляд:

Виключивши з 1-ого рівняння, одержимо (n+1) рівняння для визначення стратегії першої фірми:

(2.5)

Розв’язок цих рівнянь залежить від

Останні є очікуваною реакцією другої фірми на стратегію першої.

Роблячи різні припущення та припускаючи гіпотези щодо цієї реакції, одержимо різні розв’язки задачі конкуренції.

Проаналізуємо різні варіанти розв’язку задачі у спрощеній постановці, коли не розглядається конкуренція на ринку ресурсів.

Витрати обох фірм є однаковими лінійними функціями випуску

(с-граничні витрати, d-постійні витрати):

Ціна продажу – лінійна функція від загального випуску (Х) обох фірм:

(b – спадання ціни за умови зростання на одиницю спільного випуску.)

Тоді вирази для прибутків конкуруючих фірм наберуть вигляду:

(2.6)

де - величина спільного випуску, за якої прибуток кожної фірми є від’ємним і дорівнює – d.

Маємо (2.7)

Звідси випуск, що максимізує прибуток, дорівнює: (2.8)

Аналогічно (2.9)

[1. ст. 235-237]

3. Рівновага за курно

3.1 Рівновага за курно

Розглянемо випадок, коли кожна фірма припускає гіпотезу щодо незмінної стратегії конкуруючої фірми ( - не залежить від , і навпаки), тоді:

і з (2.8) та (2.9) видно, що: тому отже,

Позначимо елементи отриманого розв’язку індексом К (Курно), тоді: