Сторінка
11

Формування у молодших школярів уміння розв'язувати текстові задачі

"Щоб дізнатися, скільки машин було в гаражі, треба знайти, скільки разом 6 і 8. Для цього потрібно виконати дію додавання."

Під час подальшого розв'язування задач на знаходження невідомого зменшуваного можна скористатися теж співвідношенням між цілим і його частиною.

Задача

У коробці лежали олівці. Коли дівчинка взяла 7 олівців, то в коробці залишилося 18 олівців. Скільки олівців було в коробці спочатку?

Скільки у коробці залишилося олівців? (18)

Скільки стане олівців, коли дівчинка покладе у коробку ті олівці, які вона взяла? (25)

Як дізнатися, що 25 олівців? (Треба до 18 додати 7)

Запишемо розв'язання:

18+7=25 (ол)

Відповідь: 25 олівців.

Задача

Учень витратив на покупку книжок 8 грн. і в нього ще залишилося 4 грн. Скільки грошей було в учня перед покупкою?

Міркування:

"Витрачені гроші за покупку - це лише одна частина, а всі гроші - це ціле. Ціле завжди більше за будь-яку його частину. У задачі треба знайти більше число, ніж 4. А більше число знаходимо дією додавання. Отже,

4+8=12 (грн) –

розв'язання задачі."

У третьому класі вибір дії у цій задачі можна пояснити за правилом знаходження невідомого зменшуваного, перейшовши до абстрактної форми:

"Якщо учень витратив гроші, то скільки їх у нього було - зменшуване. Скільки витратив - від'ємник, скільки залишилося - різниця. У задачі треба знайти невідоме зменшуване за відомим від'ємником і різницею. А щоб знайти невідоме зменшуване, можна до різниці додати від'ємник. Тому треба до 4 додати 8."

У 3 і 4 класах задачі на знаходження невідомого зменшуваного розв'язують складанням рівнянь.

Задачі на знаходження невідомого від'ємника

Підготовча робота та методика пояснення вибору дій у задачах на знаходження невідомого від'ємника схожа на методику роботи над задачами на знаходження невідомого доданка та на знаходження невідомого зменшуваного.

Розглянемо на одній задачі на знаходження невідомого від'ємника різні способи пояснення вибору арифметичних дій у розв'язанні.

Задача

Рибалка впіймав 15 риб. Декілька маленьких риб він випустив у річку. У нього залишилося 9 риб. Скільки риб випустив рибалка у річку?

1. Покладіть стільки трикутників, скільки риб упіймав рибалка.

Заберіть стільки трикутників, скільки риб залишилося. Що позначає решта трикутників?

Як ми їх отримали? Як розв'язати задачу?

2. Щоб одержати кількість риб, які випустив рибалка, треба від усієї кількості забрати (відняти) кількість риб, які у нього залишилися. Тому від 15 віднімемо 9.

3. Рибалка випустив у річку 15 риб без 9 риб, які залишилися у нього.

Щоб розв'язати задачу, треба від 15 відняти 9.

4. Рибалка випустив у річку менше рибин, ніж усього упіймав. У задачі треба знайти число менше за 15. менше число знаходимо дією віднімання.

15-9=6 (р)

5. Якщо рибалка випускав у річку риб, то скільки він упіймав - зменшуване, скільки випустив - від'ємник, скільки залишилося - різниця. У задачі треба знайти невідомий від'ємник за відомим зменшуваним і різницею.

Щоб знайти невідомий від'ємник, треба від зменшуваного відняти різницю.

Отже, розв'язання задачі

15-9=6 (р)

Розв'язування простих задач на знаходження невідомого компонента дій за допомогою рівнянь

Задачі на знаходження невідомого компонента дій першого ступеня вводять у першому класі, а другого ступеня - у 2 класі. Розв'язуючи ці задачі, учні засвоюють знання про зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дій.

Підготовкою до розв'язування задач на знаходження невідомого доданка буле розкриття зв'язку: якщо від суми відняти один доданок з доданків, то дістанемо другий доданок.

Ознайомлення з розв'язанням задач краще розпочати з абстрактними числами, наприклад." якщо до невідомого числа додати 2, то буде 10. Знайти невідоме число".

Позначимо невідоме число буквою х, тоді можна записати: х+2=8. Це рівняння. Що відомо? (Сума і доданок) Що невідомо? (Другий доданок) Якщо відома сума і доданок, то що можна знайти? (Другий доданок) Як? (Від суми відняти відомий доданок) Запишемо розв'язання: х=8-3, то х=5.

Далі розглядають задачі з конкретним змістом, наприклад: "Дівчинка вирізала для ялинки 4 сині зірочки і кілька червоних, а всього вона вирізала 7 зірочок. Скільки червоних зірочок вирізала дівчинка?" Записують коротко під керівництвом учителя: С. - 4 з.Ч. - ? Всього - 7з. За задачею складаємо рівняння. Що невідомо? (Число червоних зірочок). Позначимо число червоних зірочок буквою х. Скільки було синіх зірочок? (4). А червоних? (х). Як записати, скільки було всіх зірочок? (4+х). Чи відомо, скільки було всього зірочок? (7). Отже, сума 4+х дорівнює 7. Складемо рівняння 4+х=7.

На перших порах треба пояснювати розв'язання двома способами, спочатку треба спиратися на конкретну ситуацію, всього було 7 зірочок-це сині і червоні зірочки; якщо від числа всіх зірочок (від 7) відняти число синіх зірочок (4), то залишиться число червоних (х=7-4, х=3); після цього можна з'ясувати, що в рівнянні відомо, що невідомо і як знайти невідомий доданок. Надалі діти нехай користуються будь-яким з цих міркувань. При узагальненні способу розв'язування корисно включати розв'язування трійок задач: на знаходження суми, невідомою першою доданка, другою доданка. Після розв'язування треба порівняти самі задачі і їхні розв'язання.

Аналогічно будують роботу з розв'язування задач на знаходження невідомого зменшуваного і від'ємника.

Отже, щоб підготувати учнів до розв'язування простих задач на знаходження невідомого компонента за допомогою складання рівнянь, треба навчити їх бачити різний зміст цих рівнянь і відповідно до цього читати. Наприклад, а) х+3=7. До якого числа треба додати 3, щоб дістати 7? Перший доданок - невідомий, другий - 3, а сума - 7; знайти перший доданок.

Невідоме число збільшили на 3 і дістали 7; знайти невідоме число. б) 28: х=4.28 поділити на невідоме число і дістали 4; знайти невідоме число.

Ділене 28, дільник невідомий, а частка 4; знайти невідомий дільник.

28 зменшили у кілька разів і дістали 4, треба знайти у скільки разів зменшили число 28.

Розглянемо методику роботи над простими сюжетними задачами, які треба розв'язати рівнянням.

Задачі на знаходження невідомого доданка. Задача. Михайлик і Сашко знайшли 10 грибів. Михайлик знайшов 6 грибів. Скільки грибів знайшов Сашко?

Вчитель читає задачу повністю. Потім за постановленими вчителем запитаннями учні повторюють умову.

Учитель. За умовою задачі Михайлик і Сашко знайшли 10 грибів, а один Михайлик - 6 грибів. Нам невідомо скільки грибів знайшов Сашко. Позначимо кількість, які знайшов Сашко буквою х. Тепер задачу можна сформулювати так: "Михайлик і Сашко разом знайшли 10 грибів. Михайлик знайшов 6, а Сашко х грибів". Після того як учні повторюють новий текс задачі, вчитель продовжує: "Якщо б Михайлик знайшов 6 грибів, а Сашко 4, як треба було б записати, скільки всього грибів зібрали діти? (Треба до 6 додати 4). Правильно. У задачі сказано, що Михайлик знайшов 6, а Сашко - х. Як записати, скільки грибів разом знайшли діти? (Дією додавання 6+х). Складемо рівняння. Чому дорівнює за умовою задачі сума 6+х? Отже, як запишемо рівняння (6+х=10). Розв'яжемо його. У подальшій роботі над задачами такий докладний розбір не проводиться, проте час від часу його можна практикувати.