Сторінка
13
Дітям показують різні способи рахунку одних і тих же предметів і учать знаходити зручніші (раціональні), такі, що дозволяють швидко і правильно злічити предмети. Перерахунок одних і тих же предметів різними способами (3-4 способи) переконує дітей в тому, що починати рахунок можна з будь-якого предмету і вести його в будь-якому напрямі, але при цьому треба не пропустити жоден предмет і жоден не злічити двічі. Спеціально ускладнюють форму розташування предметів.
Якщо дитина помиляється, то з'ясовують, яка помилка допущена (пропустив предмет, один предмет злічив двічі). Вихователь, перераховуючи предмети, може навмисно допустити помилку. Діти стежать за діями педагога і указують, в чому полягала його помилка. Роблять вивід про необхідність добре запам'ятати предмет, з якого був початий рахунок, щоб не пропустити жоден з них і один і той же предмет не злічити двічі.
Варіюючи завдання, ускладнюючи форму розташування предметів, педагог закріплює відповідні уявлення і способи дії.
Встановлення рівності численностей множин
У старшій групі велике місце відводять вправам в складанні і підборі рівно чисельних множин. Вони дозволяють дати дітям уявлення про те, що множинам, що містять однакову кількість елементів, відповідає одне єдине натуральне число, а одному і тому ж натуральному числу відповідають чисельності безлічі найрізноманітніших предметів. Використовують різні варіанти завдань. Наприклад, дітям пропонують відлічити 3 різновиди іграшок (моделей геометричних фігур і ін.) по названому числу і розкласти на 3 смужках або в 3 рядах так, щоб було видно, що іграшок порівну, тобто покласти одну іграшку під інший.
На першому занятті всім дітям називають одне число, а що надалі сидить за різними столами або в різних рядах можуть називати різні числа. Нарешті, кожній дитині можна давати індивідуальне завдання. Розкладання 3 видів предметів займає багато часу, тому, пропонуючи такі завдання, доцільно називати числа в межах 8.
Діти повинні навчитися розповідати, по сколько у них іграшок кожного різновиду, і робити узагальнення. Вони не відразу оволодівають умінням відображати відповідає приватне і загальне. Спочатку їм пропонують розповісти, по скільки у них різних предметів. «У мене на верхній смужці 4 матрьошки, на середній 4 ялиночки, на нижній 4 грибки», - перераховує дитина. «Правильно, однакових іграшок у тебе по 4», - узагальнює педагог. Дитина повторює узагальнення. Поступово діти научаються самостійно описувати, по скільки у них іграшок в кожній групі, і робити узагальнення. Важливо, щоб вони користувалися різними формулюваннями відповіді, що включає узагальнення, наприклад: "На верхній смужці 7 квадратів, на середній - 7 прямокутників, на нижній - 7 кругів, всіх фігур порівну - по 7"; або: «Всіх фігур по 7: 7 квадратів, 7 прямокутників і 7 кругів». Думка дитини повинна слідувати як від приватного до загального, так і від загального до приватного. Корисно варіювати питання, що вимагають як конкретизації, так і узагальнення: «Скільки у вас груп (рядів) предметів? По сколько предметів в кожному ряду? По скільки різних предметів? Що можна сказати про кількість предметів всіх груп?» І тому подібне
Вихователь різноманітить матеріал, характер завдань. Хлоп'ята, наприклад, підбирають картинки, на яких намальовано вказане число предметів. Виконуючи завдання «Назвіть, яких предметів у нас по 4, по 5, по 6 .» (називають всі числа до 10), діти знаходять рівно чисельні множини в навколишньому оточенні.
Вони бачать, що будь-яких предметів може бути порівну: по 2, по 3, по 4 і так далі
Ділення цілого на частині
Дітям шостого року життя показують можливість дроблення предмету на рівні долі, їх учать встановлювати відносини між цілим і частиною. Розділивши предмет, вони отримують 2-4 рівних частини, а з'єднавши їх разом, - 1 цілий предмет.
Як одиниця рахунку виступає то предмет, то його частина. Поняття про одиницю заглиблюється, відповідно розвивається і поняття про число.
Навчання діленню предмету на рівні долі є основним завданням 3-4 занять. Починати його слід з ділення предмету на частини шляхом складання (згинання), але не розрізання: розрізає предмет, діти кожну його частину сприймають як окремий об'єкт, незалежний від цілого. Наприклад, на питання, що більше: ціле або його частина, деякі з них відповідають, що «частин більше, тому що їх 2, а ціле тільки одне». Встановлення зв'язку між розміром і приналежністю цілому його частині підміняється поштучним зіставленням об'єктів. Не розуміючи істоти питання, діти не можуть дати відповідну відповідь.
На першому занятті педагог показує спосіб ділення прямокутного листа паперу на рівні частини шляхом складання (згинання) його навпіл (на 2 частини) і ще раз навпіл (на 4 частини). Матеріалом для цієї роботи, окрім листа паперу, можуть служити моделі геометричних фігур з паперу. Демонструючи можливість ділення предмету як на 2 рівних, так і на 2 нерівних частини, дітям дають уявлення про те, що 1 з 2 рівних частин цілого називається половиною, половинами є обидві рівні частини. Якщо предмет роздільний на 2 нерівних частини, то їх не можна назвати половинами. У такому разі говорять: предмет роздільний на 2 (4) нерівних частини.
З самого початку дітей переконують в необхідності точно складати (надалі і розрізати) предмет, щоб вийшли рівні частини. Рівність частин перевіряється накладенням або додатком. Складаючи предмет навпіл, а потім кожну частину ще раз навпіл (двічі навпіл), діти ділять його на 4 рівних частини. Вихователь постійно спонукає хлоп'ят відображати в слові спосіб і результат ділення. («Що зробили? Що вийшло? Чи рівні частини?»)
Коли предмети розрізають на частини, корисно пропонувати дітям то з'єднати їх разом («Неначе залишився цілий предмет»), то розділити предмет на частини (відсунути їх один від одного). Встановлюють зв'язок між дією і його результатом: розділили предмет навпіл (двічі навпіл) - вийшли 2 (4) рівних частини, з'єднали їх разом - вийшов цілий предмет. На прохання педагога діти показують 1 з 2 частин (половину), 1 з 4 частин, 2 половини, 2 (3, 4) з 4 частин. Вони обводять контур предмету і кожну з його частин пальцем, порівнюють розмір цілого і частини і з'ясовують, що ціле більше частини, а частина менше цілого. Пді цьому педагог постійно стежить за тим, щоб діти правильно вживали наступні слова і вирази: навпіл, половина, рівні частини, ціле, одна з двох, одна з чотирьох частин. Ділення на частини моделей геометричних фігур дозволяє уточнити знання про них. Дітям пропонують не тільки визначити, якої форми вийшли частини (склали - перегнули квадрат, отримали 2 рівних прямокутника), але і самостійно отримувати частини вказаної форми. («Як треба скласти квадрат (прямокутник), щоб вийшли 2 рівних трикутника?») Діти виконують вправи в складанні цілих фігур з частин.
Для узагальнення знань вихователь використовує питання-завдання. Наприклад: «Мені треба порівну розділити стрічку між 2 дівчатками. Яку частину стрічки отримає кожна з них? Якщо цю стрічку треба буде розділити між 4 дівчатками, що я повинна зробити?» Або: «Увечері я піду в булочну за хлібом. Мені потрібна половина буханця хліба. Як продавець розрізатиме буханець хліба і чому? А якщо мені досить буде четвертинку хліба, що зробить продавець і чому?» Правильність відповідей перевіряють відповідними діями.