Сторінка
2

Оптимізація активно-пасивних операцій на основі імовірнісно-автоматного моделювання в банківській справі

Модель складається з 1837 + 4 (D + K) автоматів [3]. Внутрішні стани автоматів моделі такі:

ai(t) (i = 1,2,…,365) – депозити клієнтів банку на момент автоматного часу t, з яких залишилось і одиниць часу до кінця строку дії вкладів;

bi(t) (i = 1,2,…,365) – проценти з депозитів, що виплачуються кожну одиницю автоматного часу з вкладів, яким залишилось і одиниць часу до кінця строку дії;

ci(t) (i = 1,2,…,365) – кредити клієнтам банку на момент автоматного часу t, з яких залишилось і одиниць часу до кінця строку дії;

di(t) (i = 1,2,…,365) – проценти з позиків, що виплачуються кожну одиницю автоматного часу позичальниками, з кредитів, яких залишилось і одиниць часу до кінця строку дії;

e1(t) – кількість автоматного часу, що залишилося від моменту t до моменту появи наступного клієнта, який хоче розмістити депозит;

e2(t) – випадкова величина z1 – відсоткова ставка, під яку збирається розмістити депозит клієнт банку;

e3(t) – випадкова величина h1 – строк, на який збирається розмістити депозит клієнт банку;

e4(t) – випадкова величина c1 – сума депозиту, яку клієнт збирається вкладати в банк;

f1(t) – кількість автоматного часу, що залишилося від моменту t до моменту появи наступного клієнта, який хоче взяти кредит у банку;

f2(t) – випадкова величина z2 – відсоткова ставка, під яку збирається взяти кредит клієнт банку;

f3(t) – випадкова величина h2 – строк, на який збирається взяти позику клієнт банку;

f4(t) – випадкова величина c2 – сума позики, яку клієнт збирається взяти в банку;

g(t) – відсоткова ставка комерційного банку з депозитів на момент автоматного часу t;

h(t) – відсоткова ставка комерційного банку з кредитів на момент автоматного часу t;

ki1(t) (i = 1,2,…, D) – час до наступного приходу клієнта з депозитом, що стоїть у черзі під номером і;

ki2(t) (i = 1,2,…, D) – процентна ставка, під яку згоден розмістити депозит клієнт, що стоїть у черзі під номером і;

ki3(t) (i = 1,2,…, D) – депозит, який збирається розмістити клієнт, що стоїть у черзі під номером і;

ki4(t) (i = 1,2,…, D) – випадкова величина j1, що приймає одиничне значення з імовірністю, рівною імовірності залишитися в черзі клієнту, що стоїть під номером і і нульове значення у іншому випадку, тобто коли клієнт розмістив депозит в іншому банку;

li1(t) (i = 1,2,…, K) – час до наступного приходу клієнта за кредитом, що стоїть у черзі під номером і;

li2(t) (i = 1,2,…, K) – процентна ставка, під яку згоден взяти позику клієнт, що стоїть у черзі під номером і;

li3(t) (i = 1,2,…, K) – кредит, який збирається взяти клієнт, що стоїть у черзі під номером і;

li4(t) (i = 1,2,…, K) – випадкова величина j2, що приймає одиничне значення з імовірністю, рівною імовірності залишитися в черзі клієнту, що стоїть під номером і і нульове значення у іншому випадку, тобто коли клієнт взяв кредит у іншому банку;

s(t) – регулятивний капітал комерційного банку;

p(t) – нерозподілений прибуток комерційного банку.

Активно-пасивні операції комерційних банків впливають на процеси, що відбуваються в економіці, і результати цього впливу дуже важливі і багатогранні. Насамперед, надання кредиту впливає на процеси виробництва, реалізації та споживання продукції, а також на сферу грошового обігу, що їх опосередковує. Принципи повернення, терміновості і платності кредиту підвищують відповідальність і посилюють зацікавленість учасників кредитних відносин, що сприяє раціональному використанню запозичених коштів.

Розроблена авторами імовірнісно-автоматна модель дозволить комерційним банкам ефективніше розподіляти ресурси та знайти свою оптимальну маржу.

Література:

1. Kostina N.I. Automaton Modeling as an Instrument for the Forecasting of Complex Economic Systems // System Dynamics Society. – July 20–24. – New York City, USA, 2003. – pp.135–145.

2. Яровицкий Н.В., Костина Н.И. Вероятностные автоматы и имитационное моделирование // Кибернетика и системный анализ. – 1993. – №3. – С. 20.

3. Костина Н.И., Сучок С.В. Прогноз динамики продажи и покупки валюты в коммерческом банке // Банковские технологии. – М., 2002. – № 3. – С. 14–17.