Сторінка
7

Розвиток креативних здібностей через систему креативних вправ

Розв’язання: Подамо вихідне рівняння у вигляді (3x+7y)(x-y)=13. Оскільки добуток цілих чисел дорівнює 13 – простому числу, то можливі випадки:

1) 2) 3) 4)

Розв’язуючи системи рівнянь, дістаємо, що тільки 1) та 2) системи мають цілі розв’язки. І тому (2;1), (-2;-1).

Приклад 14. Всередину квадрата зі стороною 10см “кинуто” 101 точку (жодні три не лежать на одній прямій). Довести, що серед тих точок є три, які утворюють трикутник, площа якого не перевищує 1 см2.

Розв’язання: Розіб’ємо квадрат на 50 прямокутників зі сторонами 1см та 2см. Тоді хоча б в один із цих прямокутників потрапить не менш як 3 точки. Ці три точки утворюють трикутник, площа якого не перевищує половині площі прямокутника, в якому міститься цей трикутник.

Приклад 15. Доведіть, що сторони трикутника обернено-пропорційні до його висот.

Доведення. Знайдемо площу трикутникa ,також площу цього ж самого трикутника можна записати як , . Всі площі рівні

.

Визначимо з цих рівностей сторони a, b, c.

; ; ,

тобто ми отримали a: b:

c=::.

Приклад 16. Довести, що число раціональне.

Розв’язання: Позначимо дане число через х. Тоді

звідки отримуємо, що число х має задовольняти рівняння x3-5x-12=0. Єдиним дійсним коренем цього рівняння є число х=2.

Приклад 17. Довести, що в трикутнику АВС бісектрису АА1 можна знайти за формулою

де b=AC, c=AB.

Розв’язання: Площа трикутника АВС дорівнює . Його площу можна знайти також як суму площ трикутників АВА1 та АСА1. Маємо

Порівнявши площі, отримуємо

[14; 187].

Творчий підхід до повторення пройденого матеріалу активізує розумову діяльність учнів.

Цілеспрямований розвиток креативного мислення під час розв'язування творчих вправ забезпечує міцне і свідоме засвоєння математики, виховує інтерес до наукової праці.

Розвивати креативне мислення учнів – одне з найважливіших завдань шкільної математики. Креативна педагогіка створює умови, за яких учень перетворюється з об'єкта педагогічного впливу на суб'єкт творчості.

Подані завдання сприяють розвиткові в кожного учня психічних механізмів – пам’яті, уваги, уяви, логічного мислення, лежать в основі креативних здібностей учнів. Вони можуть бути застосовані в навчально-виховному процесі як тренувальні вправи з певним дидактичним навантаженням. Усі завдання розраховані на пошукову діяльність учнів, неординарний, нетрадиційний підхід та творче застосування набутих на уроках знань і вмінь. І врешті-решт, систематичне використання запропонованих завдань допоможе вчителю розвинути в кожного учня гнучкість мислення, навчити кожну дитину логічно розмірковувати, нестандартно підходити до розв’язання проблем, не зубрити, а думати, самостійно робити висновки, знаходити оригінальні рішення.

В процесі виконання курсової роботи:

– проаналізовано теоретико-методологічну літературу, яка використовувалась для теоретичного обґрунтування дослідження

– розкрито зміст поняття “креативні здібності” в теорії дидактики;

– проаналізовано способи розвитку креативних здібностей на уроках математики;

– розроблено методику розвитку креативних здібностей учнів через систему креативних вправ.