Сторінка
8

Формування у другокласників умінь розв’язувати складені задачі

Кожна нова задача не має виникати з "нічого", вона мусить спиратися на набуті вже знання і на повсякденний досвід, відповідати природній допитливості дитини. Водночас якщо задача розв'язана (засвоєна), то її слід використати для розв'язування інших задач, для відшукання простіших способів розв'язування та постановки нових перспектив.

Загалом можна сказати, що процес формування вмінь розв'язувати задачі неперервний. Учні розв'язують задачі на кожному уроці математики і в процесі виконання домашніх завдань. Формування вмінь передбачає також ознайомлення з новим видом задач, перехід від одного виду задач до іншого та зв'язок між ними, повторне розв'язування задач, різновиди творчої роботи над задачами. Розгляньмо види творчої роботи.

1. Повторне розв'язування задач. Якщо задачу повторно розв'язують відразу після запису останньої дії і відповіді, то це буде момент первинного закріплення. Тут ми маємо на увазі повторне розв'язування через деякий час, тобто через кілька днів або тижнів. Цей прийом не належить безпосередньо до творчої роботи, але він відіграє певну роль при формуванні і закріпленні вмінь розв'язувати задачі.

Маючи справу із задачею вдруге, учень краще усвідомлює зв'язки між величинами, алгоритм її розв'язування. Якщо при цьому він розв'яже задачу самостійно, то вона стане вже його ''власною". Повторне розв'язування задач варто практикувати під час опитування та під час усних обчислень. Для цього добирають задачі на одну-дві дії. Один раз на місяць доцільно пропонувати учням для домашньої роботи повторно розв'язати кілька задач: одну — письмово, а решту — усно.

2. Зміна елементів задачі.

Зміна числових даних. Пропонують розв'язати задачу, аналогічну до розв'язаних на цьому чи попередніх уроках, але з іншими числовими даними. Здебільшого змінюють одне з даних. Виконуючи завдання, учні впевнюються, що задача розв'язується такими самими діями, якими й попередня. Відбувається процес узагальнення способу розв'язування. Це є головна мета прийому зміни числових даних. У деяких випадках можна запропонувати дітям змінити числові дані так, щоб задачу можна було розв'язати іншим способом.

3. Зміна запитання. Застосування цього прийому наголошує на спрямовуючій ролі запитання для вибору необхідних зв'язків, стимулює учнів до всебічного аналізу задачної ситуації. Зміну запитання використовують також для постановки нових задач, "розширення" задачі.

4. Зміна сюжету задачі. Пропонують розв'язати таку саму задачу, але з іншими величинами. При цьому учні вчаться з'ясовувати умови застосування в реальній дійсності тих чи інших залежностей.

5. Зміна деяких зв'язків. Такий прийом привертає увагу дітей до значення окремих слів і виразів у контексті задачі. Вони поступово усвідомлюють, що незначні на перший погляд зміни ведуть до істотних змін у ході розв'язування, роблять висновок про можливість зміни характеру залежностей між величинами.

Варто практикувати також поступове ускладнення умови задачі. Спочатку учням пропонують кілька змінених задач, в яких збільшується кількість числових даних, включаються додаткові зв'язки. Запитання задачі залишається без змін. Цей прийом дає змогу бачити, як ускладнення числових даних і зв'язків впливає на хід розв'язування задач.

6. Розв'язування задач різними способами. Деякі арифметичні задачі Допускають два чи кілька способів розв'язування. Такі задачі є ефективним Навчальним матеріалом, на основі якого в учнів пробуджується допитливість, самостійність мислення. Намагання знайти інший шлях розв'язування тієї самої задачі сприяє підвищенню емоційного стану школярів.

Розв'язування задач різними способами веде до розвитку вміння всебічно аналізувати задачну ситуацію. Проте тут важливий ще і сам факт існування різних способів розв'язування. Усвідомлення цього є кроком до пошуку кращого способу, що водночас призводить до встановлення нових зв'язків між величинами або використання відомих зв'язків у нових умовах.

7. Складання виразів за умовою задачі. Як творчий вид роботи над задачею можна розглянути завдання, основна мета яких полягає не у знаходженні числового результату, а у складанні числових виразів. Роль завдань, що сприяють розвитку вмінь учнів записувати деяку конкретну життєву ситуацію математичною мовою, надзвичайно велика. Особливо корисні вони як засіб підготовки дітей до розв'язування задач складанням рівняння.

8. Складання задач. Завдання на складання задач ефективні насам-перед для розвитку уявлень учнів про структуру задач та узагальнення способу їх розв'язування. Цей вид роботи корисний для досягнення інших цілей, зокрема для того, щоб виявити, як діти усвідомлюють способи розв'язування задач певного виду. Якщо учень самостійно складає задачу з певними залежностями між величинами, то він добре розуміє ці залежності І легко сприйматиме відповідний зв'язок у заданій задачі.

У спеціальних дослідженнях з методики математики і досвіду роботи самих учителів обґрунтовано доцільність застосування багатьох прийомів складання задач, кожен з яких має свою функцію. Подамо їх перелік:

складання задач на зазначену дію;

складання задач за виразом чи розв'язком;

складання задач на задану зміну величин чи залежність між величинами. Наприклад, скласти задачу про збільшення маси кроля; скласти задачу на зменшення числа в кілька разів; скласти задачу на знаходження ціни (вартості чи кількості товару; відстані, швидкості чи часу; норми витрат продуктів, урожайності тощо);

складання задач певного виду. Наприклад, скласти задачу на знаходження невідомого зменшуваного; на знаходження третього доданка за відомою сумою і двома доданками; на різницю двох добутків; на зустрічний рух, в якій потрібно було би знайти час руху;

складання обернених задач.

Заслуговує на увагу складання і розв'язування задач за числовими даними, що подаються в поєднанні з відповідними малюнками. Як вид творчої роботи практикується також порівняння задач з тією чи іншою мстою: звернути увагу учнів на те, що ті самі слова можуть бути як визначальними для вибору дій, так і не визначальними; визначити, яка з двох задач проста, а яка — складена; з'ясувати, яка з даних задач належить до зазначеного виду.

Навчання дітей розв'язувати складені задачі – це не ізольований процес, він безпосередньо пов'язаний із загальною атмосферою в класному колективі. Слід виховувати інтерес до самостійного розв'язування задач, заохочувати учнів знаходити раціональні прийоми обчислення.

Пропедевтична робота до введення складених задач

У 2 класі учні ознайомлюються із „системою складених задач таких видів: складені задачі, які містять відношення "більше на"; складені задачі, які містять відношення "менше на"; задачі на знаходження третього доданка за сумою і двома відомими доданками; задачі на знаходження невідомого від'ємника; задачі на знаходження числа, яке задане подвійним різницевим відношенням; задачі на знаходження числа, яке на кілька одиниць більше (менше) від суми двох чисел”.