Сторінка
3

Вивчення елементів стереометрії у курсі геометрії 9 класу

Стереометричний матеріал, що вивчається у 7–9-х класах, за назвами дещо збігається із запропонованим у 5–6-х класах, проте зміст понять поступово наповнюється новими логіко-математичними властивостями, а сформовані образи перетворюються у математичні поняття, яким потім даються чіткі означення.

До завдань, що стосуються вивчення стереометричної частини курсу, належать такі: формування понять про певні класи многогранників, тіл обертання та вивчення деяких їх властивостей; формування вмінь застосовувати формули площ поверхонь та об'ємів тіл до розв'язування прикладних задач; формування конструктивних умінь учнів, їх графічної культури.

Питання стереометрії мають рівномірно розглядати у 7–9-х класах, що забезпечить безперервність їх вивчення. Для міцного та свідомого засвоєння понять стереометрії слід якомога ширше використовувати моделі, таблиці, рисунки.

Зміст стереометричного матеріалу в 7–9-х класах та вимоги до підготовки учнів подано у таблиці 2 (див. додаток Б).

10–11-й класи – систематичний курс стереометрії, завдання якого – систематичне вивчення стереометричного матеріалу на глибшому теоретичному рівні з повним обґрунтуванням тверджень, що доводяться.

Роль і місце елементів стереометрії у розвитку просторового мислення школярів

Психолого-педагогічні особливості вивчення елементів стереометрії

Навчання – складний і багатогранний процес. Його основною метою є прагнення дати (або отримати) цілісне уявлення про оточуючий матеріальний світ. Для досягнення цієї мети необхідно враховувати фізіологічні, психологічні та педагогічні особливості цього процесу.

Просторове мислення, як відомо, є складовою частиною чуттєво-образного мислення і не є апріорі визначеним, запрограмованим від народження. Воно формується в процесі індивідуального розвитку людини. Для правильного його формування слід спиратися насамперед на здобутки в галузі фізіології та психології, зокрема на відкриття явища асиметрії півкуль головного мозку. Ще порівняно недавно існувала думка про їх рівноправність щодо деяких функцій. Проте досліди Р. Сперрі та його послідовників, а також досягнення вітчизняної науки переконливо свідчать про функціональні відмінності півкуль головного мозку у сприйнятті образів реального світу, формуванні мислення.

Відомо, що ліва півкуля керує роботою правої частини людського тіла, а права відповідає за рух лівих кінцівок і чуттєвість його лівої частини. Крім того, у лівій півкулі локалізовані центри мови, хоча не можна повністю виключати здатність правої півкулі розуміти мову. Дослідження Р. Сперрі показали, що при відокремленні півкуль ліва рука, керована правою півкулею, здатна відтворити показаний рисунок або зобразити куб у трьох вимірах, тоді як права не може виконати жодну з цих вправ. З цих досліджень було зроблено припущення, що ліва півкуля спеціалізована на оперуванні словами та іншими умовними знаками, права ж оперує образами реальних об'єктів, відповідає за орієнтацію в просторі.

За допомогою «лівопівкульної» стратегії будь-який матеріал організується так, що створюється однозначний контекст, який розуміється всіма однаково та необхідний для успішного спілкування між людьми. Відмінною ж особливістю «правопівкульної» стратегії є формування багатозначного контексту, який не піддається вичерпному поясненню у традиційній системі спілкування.

Тому просторово-образне мислення забезпечує сприйняття реальності в усій її багатогранності, дає можливість орієнтуватись у просторі багатьох вимірів, зокрема в реальному тривимірному просторі. Стратегія лівої півкулі полягає у здатності серед багатогранності зв'язків між предметами та явищами відібрати основні, найістотніші.

Сучасна система освіти, зокрема й геометричної (коли у школі вивчаються два розмежовані курси «Планіметрія» та «Стереометрія»), спрямована, переважно, на розвиток формально-логічного мислення, на оволодіння способами побудови однозначного контексту. Можливо, з точки зору дидактики, таке розділення й доцільне, але цим самим «закріпачується» образне мислення. Тривалий час плоскі фігури розглядаються відірвано від аналогічних їм просторових, що створює штучне обмеження мислення двовимірним простором і призводить до послаблення просторової інтуїції, просторових уявлень, стримує розвиток інтелектуальних і розумових здібностей учнів. І чим більше зусиль прикладається для того, щоб логіко-знакове мислення було домінуючим, тим складніше зламати цей стереотип потім. Набагато корисніше та ефективніше було б спочатку спрямувати більше зусиль на формування образного мислення, а потім, під час формування формально-логічного, на певне обмеження потенційних можливостей першого, на його впорядкування. Так само штучне розмежування геометрії на два предмети замінити систематичним вивченням в основній школі курсу планіметрії та елементів стереометрії.

Формування образного мислення в усій повноті та своєрідності його функцій – необхідна умова ефективного засвоєння знань. Разом з тим це один із важливих засобів розвитку особистості.

Дитина не народжується з уже сформованою тією чи іншою системою мислення. Його логічна та образна складові розвиваються в процесі навчання, виховання залежно від того, у якому напрямку цей розвиток спрямовано. Щоб створити сприятливі умови такого розвитку, найперше, мають бути враховані вікові особливості дитини.

Психологи Б.Г. Ананьєв, Є.Ф. Рибалко, В.І. Зикова, Е.А. Фарапонова стверджують: сприйняття простору дітьми вже у дошкільному віці набуває певного розвитку. У них формуються елементарні вміння орієнтуватися в навколишньому світі, утворюються системи зв'язків між зоровим, слуховим і руховим аналізаторами. Так, уже на третьому році життя у дитини складається системний механізм просторової орієнтації. З її розвитком цей процес збагачується новими відношеннями та складовими.

Значно якісніше це сприйняття простору відбувається у молодшому шкільному віці, оскільки програмується навчанням і керується вчителем. Переважна більшість молодших школярів здатна «уявити» геометричні тіла (куля, куб, прямокутний паралелепіпед, конус тощо) як реальні об'єкти, що їм відповідають (м'яч, цеглина, пенал, лійка тощо). Діти спроможні розпізнати ці тіла на готових моделях, малюнках, назвати їх. У них рано формується сприймання зображень просторових фігур.

І.СЯкиманська, аналізуючи вікові відмінності учнів, що проявляються під час розв'язування задач на просторові перетворення, виділяє таку особливість: просторові образи молодших школярів досить рухомі та динамічні. У навчальній діяльності діти ознайомлюються не тільки з такими ознаками об'єктів, як колір, маса, форма тощо, а й з властивостями, що визначають положення цих об'єктів у тривимірному просторі.

Крім того, за належного навчання діти легко справляються з завданнями на перетворення елементів зображення, добре розрізняють геометричні форми, з бажанням, залюбки складають розгортки об'ємних предметів за їх наочним зображенням. Звідси випливає потреба у використанні наочності під час навчання дітей цього віку.