Сторінка
4
За наявності кореляції між показниками доходів звернемось до (6.5). Мінімум цієї функції має місце, коли:
|
(10.8) |
|
, Як видно з наведених формул, розрахункова величина частки одного з паперів може за деяких умов виявитись від’ємною. Звідси випливає, що цей вид паперу просто не повинен включатися в портфель.
|
|
Повернемось до даних попереднього прикладу і визначимо структуру портфеля з мінімальною дисперсією. Нагадаємо, що
При повній позитивній кореляції розрахункові значення частки першого паперу складуть за формулою (6.8):
Відповідно При повній негативній кореляції знаходимо:
Дисперсія в цьому випадку дорівнює нулю, а середній дохід складе 2,421. Нарешті, за відсутності кореляції одержимо за формулою (6.7):
|
. Отже, мінімальна дисперсія має місце у випадку, коли портфель складається з одного паперу виду Х. Середній дохід від портфеля рівний 2.
; 
. Дисперсія доходу при такій структурі рівна 0,418, а середній дохід рівний 2,346. Перейдемо до загальної постановки задачі і визначимо структуру портфеля з п складовими. Припустимо, що доходи статистично незалежні. Опустимо докази і наведемо результат у матричному вигляді:
|
(10.9) |
де е – одиничний вектор, що характеризує структуру портфеля,
Матриця D має розмірність |
,
, 
,
– вектор, що характеризує п–1 елементів структури портфеля.
. Наприклад:
|
|
Експерти оцінили наступні відношення дисперсій для портфеля, що складається з чотирьох видів паперів:
|
. За формулою (6.9) одержимо:
, звідки:
. Відмітимо, що структуру портфеля, яка мінімізує дисперсію доходу, з п складовими за наявності кореляції визначити так само просто, як це було зроблено вище, неможна. Однак рішення існує, хоча його одержання достатньо клопітка справа.
Аналіз диверсифікації представляє собою перший етап у дослідженні портфеля інвестицій. Наступним є максимізація доходу. Ця проблема також пов’язана з виміром ризику і потребує детального спеціального обговорення, який виходить за межі даного предмету.
|
|
Тому обмежимось лише тезою про те, що метод Г. Марковіца, який заключається у розробці й рішенні спеціальної моделі нелінійного програмування з використання показників доходів і дисперсій, у теоретичному плані не викликає зауважень. |
Що стосується його практичного застосування, то тут, на погляд багатьох спеціалістів, приховані серйозні підводні камені.
4. Стратегічне фінансове планування і методи портфоліо-аналізу
Для розробки певних стратегічних рішень відносно підприємств, які є об’єктами фінансових вкладень, доцільним є використання матриці Бостонської консалтингової групи (BCG Matrix). Дана матриця, являє собою один з найбільш відомих інструментів стратегічного аналізу номенклатури фірми – так званого портфоліо-аналізу. На нашу думку, портфельний аналіз підприємства, є важливим складовим елементом процесу прогнозування результатів його діяльності. В класичному вигляді матриця БКГ використовується для оцінки і порівняння товарних груп та містить 4 квадранти в координатах „швидкість зростання” – „відносна частка ринку”:
Завантажити реферат