Сторінка
1

Середні величини і варіація

Сутність статистичної середньої

Середня — це узагальнююча кількісна характеристика ознаки у статистичній сукупності. Вона виражає характерну типову величину варіюючої ознаки одиниць сукупності, яка утворюється в певних умовах місця і часу під впливом сукупності чинників.

Види середніх і способи їх обчислення

Структурні середні величини

У ряді розподілу крім типового рівня ознаки, характеристикою якого є середня величина, важливе значення мають структурні середні величини, які характеризують структуру аналізованих сукупностей, — мода (Мо) і медіана (Me).

Мода (Мо) — варіанта, що найчастіше повторюється в ряді розподілу і розраховується за формулою

де Xмо — нижня межа модального інтервалу; h — величина модального інтервалу; fм0 — частота модального інтервалу; fмо-1 ~~ частота попереднього інтервалу; fмо+1 ~~ частота інтервалу, наступного замодальним.

Медіана (Me) — варіанта, що ділить ранжований ряд на дві рівнічастини і розраховується за формулою

Основні показники варіації

Розмах варіації (R) — це різниця між найбільшим і найменшимзначеннями ознаки:

Середнє лінійне відхилення (l) (розраховують без урахування знаків):

де x — індивідуальне значення ознаки (варіанта); x — середнє значення ознаки; n — кількість варіант; f — частота.

Середній квадрат відхилення (σ2) — дисперсія:

Середнє квадратичне відхилення (σ):

Коефіцієнт варіації (використовують при порівнюванні варіації однієї і тієї ж ознаки в різних сукупностях):

Список використаноїлітератури

1. Банківська статистика: Опорний конспект лекцій / А. В. Головач, В. Б. Захожай, Н. А. Головач. — К.: МАУП, 1999.

2. Бланк И. А. Инвестиционный менеджмент. — К. 1995.

3. Бланк И. А. Основы финансового менеджмента: В 2 т. — К.: НИКА-Центр, 1999.

4. Грабовецький Б. Є. Методичні вказівки до вивчення курсу "Загальна теорія статистики". — Вінниця, 1999.

5. Захожай В. В., Шепітко Г. Ф. Статистика ринку товарів та послуг. — К.: Вид-во УФІМВ, 1998.

6. Збірник задач зі статистики / За ред. А. В. Головача, А. М. Єриної, О. В. Козирева, С. С. Герасименка. — К.: Вища шк., 1994.

7. Єріна А. М. Статистичне моделювання та прогнозування: Навч. посіб. — К.: Вид-во КНЕУ, 2001.

8. Ерина А. М., Пальян 3. О. Теория статистики: Практикум. — К.: Т-во "Знання", 2001.