Сторінка
7

Методика викладання математики

нехай трикутник - шуканий, де точка В лежить на фігурі , а С на фігурі . Обертаючи фігуру навколо точки А на кут таким чином, щоб точка В співпала з С, одержимо фігуру . Точка С – точка перетину фігур і . Виконавши обертання, одержимо точку В.

Розглянемо розв’язок задачі даного класу для випадку, коли фігури є колами.

Трикутники і - шукані.

Аналогічно можна сформулювати задачі на побудову квадрата або ромба.

До задач даного класу відноситься і така задача:

задані три паралельні прямі. Побудувати рівносторонній (рівнобедрений з даним кутом при вершині) трикутник, вершини якого лежали б на даних прямих.

Задача розв’язується з точністю до паралельного перенесення в напрямку даних прямих. Тому точка А на прямій а може бути вибрана довільно.

Приклади задач цього типу:

Задані точка А і дві прямі і .Побудувати рівнобедрений трикутник з вершиною в точці А і заданим кутом при вершині таким чином, щоб кінці основ трикутника лежали на прямих і .

Використання гомотетії при розв’язуванні задач на побудову

При використанні гомотетії необхідно звернути увагу на те, що гомотетії є подібним перетворенням, а тому гомотетичні фігури подібні (однакові за формою, але різні за розмірами)

Якщо фігура при гомотетії з центром і коефіцієнтом переходить у фігуру , то записують так: .

Звертаємо увагу на те, що коли , то виконуються такі умови:

1) ;

2) точки належить одній прямій.

Примітка символ читаємо так: «Точка М лежить між точками О і М1».

З таблиці легко помітити особливості, які наведені у наступній таблиці.