Сторінка
4
На уроках вчитель повинен моделювати ту розумову діяльність, яка потрібна на даному етапі розвитку (учити аналізувати завдання, робити креслення, виявляти відносини об'єктів і т.д.). Це має повчальне і виховуюче значення: учні залучаються до методу пошуку, орієнтуються не тільки на результат, але і на процес його досягнення, тобто вчаться мислити логічно.
Можна виділити два підходи до формування і становлення логіко-математичного мислення:
Ø традиційне навчання, що приводить залежно від дії і інших об'єктивних причин до формування або емпіричного, або теоретичного мислення;
Ø спеціально організоване навчання, орієнтоване на формування навчальної діяльності, що приводить до становлення теоретичного мислення.
Для формування логічного мислення пріоритетним є другий підхід.
Основним засобом розвитку математичних здібностей в учнів є завдання. Не випадково відомий сучасний математик Д. Пойа пише: «Що означає володіння математикою? Це є уміння вирішувати завдання, причому не тільки стандартні, але і такі, що вимагають відомої незалежності мислення, здорового глузду, оригінальності, винахідливості».
Одна з головних причин утруднень учнів при рішенні завдань, полягає в тому, що математичні завдання, що містяться в основних розділах шкільних підручників, як правило, обмежені однією темою. Їх рішення залежить від знань, умінь і навиків учнів по якому-небудь одному питанню програмового матеріалу і не передбачає широких зв'язків між різними розділами шкільного курсу математики. Роль і значення таких завдань вичерпуються в перебігу того нетривалого періоду, який відводитися на вивчення (повторення) того або іншого питання програми. Функція таких завдань найчастіше зводитися до ілюстрації теоретичного матеріалу, що вивчається, до роз'яснення його сенсу. Тому учню неважко знайти метод рішення даної задачі. Цей метод іноді підказується назвою розділу підручника або задачника, темою, що вивчається на уроці, вказівками вчителя і т.д. Самостійний пошук методу рішення учнем тут мінімальний. При рішенні завдань на повторення, в учнів, як правило, виникають певні труднощі.
На жаль, в практиці навчання математиці рішення завдань найчастіше розглядається лише як засіб свідомого засвоєння школярами програмового матеріалу. І навіть завдання підвищеної складності спеціальних збірок, призначених для позакласної роботи, в основному мають на меті закріплення умінь і навиків стандартних завдань, в рішенні, завдань певного типу. А тим часом функції завдань дуже різноманітні: повчальні, такі, що розвивають, виховують, контролюючі.
Кожна пропонована функція для вирішення завдання може слугувати багатьом конкретним цілям навчання. Та все ж головна мета завдань - розвинути творче мислення учнів, зацікавити їх математикою, привести до «відкриття» математичних фактів. Досягти цієї мети за допомогою одних стандартних завдань неможливо, хоча стандартні завдання, безумовно, корисні і необхідні, якщо вони дані вчасно і в потрібній кількості. Слід уникати великого числа стандартних завдань як на уроці, так і в позакласній роботі, оскільки в цьому випадку сильні учні можуть втратити інтерес до математики і навіть випробувати огиду до неї. Ознайомлення учнів лише із спеціальними способами рішення окремих типів завдань створюють, на мій погляд, реальну небезпеку того, що учні обмежаться засвоєнням одних шаблонних прийомів і не придбають уміння самостійно вирішувати незнайомі завдання ("Ми такі" завдання не вирішували", - часто заявляють учні, зустрівшись із завданням незнайомого типу).
У системі завдань шкільного курсу математики, безумовно, необхідні завдання, направлені на відпрацювання того або іншого математичного навику, завдання ілюстративного характеру, тренувальні вправи, що виконуються за зразком. Але не менш необхідні завдання, направлені на виховання в учнів стійкого інтересу до вивчення математики, творчого відношення до навчальної діяльності математичного характеру. Необхідні спеціальні вправи для навчання школярів способам самостійної діяльності, загальним прийомам рішення завдань, для оволодіння ними методами наукового пізнання реальної дійсності і прийомам продуктивної розумової діяльності, якими користуються учені-математики, вирішуючи ту або іншу задачу. Здійснюючи цілеспрямоване навчання школярів рішенню завдань, за допомогою спеціальних підібраних вправ, можна учити їх спостерігати, користуватися аналогією, індукцією, порівняннями, і робити відповідні висновки.
Необхідно на уроках систематично використовувати завдання, сприяючи цілеспрямованому розвитку творчого мислення учнів, їх математичному розвитку, формуванню у них пізнавального інтересу і самостійності. Такі завдання вимагають від школярів спостережливості, творчості і оригінальності. Ефективний розвиток математичних здібностей в учнів неможливий без використання в навчальному процесі завдань на кмітливість, завдань-жартів, математичних ребусів, софізмів.
Як засоби розвитку логічного мислення можуть виступати цікаві завдання (завдання «на міркування», головоломки, нестандартні завдання, логічні завдання).
Цікавий матеріал багатообразний, але його об'єднує наступне:
Ø спосіб рішення цікавих завдань не відомий. Для їх вирішення характерний, броунівський рух думки, тобто до рішення приводить метод проб і помилок. Пошукові проби рішення можуть в окремих випадках закінчитися здогадкою, яка є знаходженням шляху шуканого рішення.
Ø цікаві завдання сприяють підтримці інтересу до предмету і грають роль мотиву до діяльності учнів. Незвичність сюжету, способу презентації завдання знаходять емоційний відгук у дітей і ставлять їх в умови необхідності її рішення;
Ø цікаві завдання складені на основі знань законів мислення.
Систематичне застосування завдань такого вигляду сприяє розвитку вказаних розумових операцій і формуванню математичних представлень дітей. Для вирішення таких завдань характерний процес проб. Поява здогадки свідчить про розвиток у дітей таких якостей розумової діяльності, як кмітливість.
Кмітливість - це особливий вид прояву творчості. Вона виражається в результаті аналізу, порівнянь, узагальнень, встановлення зв'язків, аналогії, висновків. Про прояви кмітливості свідчить уміння обдумовувати конкретну ситуацію, встановлювати взаємозв'язки, на основі яких вирішальні завдання приходять до висновків, узагальнень. Кмітливість є показником уміння оперувати знаннями. З цього виходить, що кмітливість, що спричиняє за собою здогадку як результат пошуку рішення цікавої задачі, не є щось дане зверху. Ці якості розумової діяльності можна і потрібно розвивати в процесі навчання.
У будь-якому випадку здогадці як способу рішення задачі передує ретельний аналіз: виділення в завданні істотних ознак, просторового розташування і узагальнення ряду фігур, їх властивостей, схожих ознак і т.п. Проте для вирішення цікавих завдань метод проб і помилок ненадійний і нераціональний. Набагато ефективніший спосіб - озброїти дітей тими прийомами розумової діяльності, які необхідні при цьому: аналіз і синтез, порівняння, аналогія, класифікація. Пропонуючи учням цікаві завдання, ми формуємо у них здатність виконувати ці операції і одночасно розвиваємо їх.