Сторінка
2

Термодинаміка — форми енергії і процеси її перетво¬рення в природних і технологічних системах

З наведеної залежності параметрів газу можна б зробити висновок, що температура є характеристикою енергії газу. З іншого боку, молекулярно-кінетична теорія газів доводить, що температура газу характеризує лише інтенсивність хаотичного руху його молекул. Згідно з цією теорією між середньою кінетичною енергією поступального руху молекул і температурою Т існує залежність: еk , де k — стала Больцмана (відношення газової сталої R до сталої Авогадро — NA).

Отже, сумарна (внутрішня) енергія — U певного макрооб’єму газу дорівнюватиме добутку кількості його молекул —N на середню кінетичну енергію однієї молекули — еk.

Підставивши замість сталої Больцмана k відношення сталих , отримаємо , де (кількість речовини mol). Підставивши у формулу замість відношення маси газу m до його молярної маси М, отримаємо внутрішню енергію моля газу UM залежно від температури T

.

Для одного моля будь-яких газів кількість молекул, а значить і об’єм, будуть однаковими, отже, разом з газовою сталою R вираз .

Висновок: температура прямо пропорційна внутрішній енергії системи: .

Наведена формула справедлива для одноатомних газів (Ne, Ar тощо), а для двохатомних замість коефіцієнта 3/2 беруть 5/2, оскільки в двохатомних газах до кінетичної енергії руху молекул додається обертальна.

Наведена формула свідчить, що за значення енергія молекул теж дорівнюватиме нулю, що може статися, однак, тільки за припинення їхнього руху. Це міркування використав англійський фізик Кельвін, опрацьовуючи абсолютну температурну шкалу (шкала термодинамічної температури Кельвіна). Різниця між шкалою термодинамічної температури Кельвіна і емпіричною шкалою Цельсія є суттєвою. Відомо, що за шкалою температур Цельсія за початок відрахунку (0°С) взято температуру плавлення (танення) льоду в «потрійній точці» фазової діаграми води (див. 2.1.3), що в ній енергії молекул (отже і температура) в агрегатних станах льоду, води і пари однакові. За шкалою Кельвіна це відповідає 273,15 К. «Потрійна точка» з високою достовірністю відтворюється експериментально.

Заведено вважати, що 1°С дорівнює 1 К, точніше 0,9997 К. Як правило, у практиці вимірювання температури більшості природних чи виробничих об’єктів такою різницею нехтують.

З’ясувавши зміст понять (термінів) енергія, теплота і температура, спинімося грунтовніше ще на одній формі енергії — роботі. Як фізична величина (див. 1.2.2) робота А характеризує явище переміщення маси m під дією сили F на відстань l. З власного досвіду маємо уявлення про механічну роботу, спостерігаючи переміщення в просторі макрооб’єктів. Наприклад, піднімаючи вантаж масою mв на висоту l, підйомний кран переборює гравітаційну силу земного тяжіння (тут g — прискорення тіла у вільному падінні) і виконує роботу .

За припинення руху вантажу на відстані l енергія кінетичної форми руху не зникає, а зберігається вже як потенційна (запасена) форма, зумовлена силою взаємотяжіння Землі й вантажу. Згідно із законом Ньютона сила тяжіння прямо пропорційна добутку маси вантажу і маси Землі і обернено — квадрату відстані між ними. Звільнений вантаж падає вниз, перетворюючи накопичену потенційну енергію знову в кінетичну енергію руху. На­чебто все зрозуміло. Але допитлива людина поставить питання: чому за законом Ньютона ми не спостерігаємо руху Землі в напрямку піднятого тіла? Щоб помітити таке явище, треба б було виміряти прискорення Землі . Оскільки сила тяжіння вантажу до Землі така сама, як і Землі до вантажу, то можна записати , звідки . Висновок: прискорення вантажу (отже і швидкість руху) у стільки разів більше від прискорення Землі, у скільки разів маса Землі більша за масу вантажу. Зрозуміло, що швидкість зустрічного руху Землі до вантажу є зникаюче малою.

А що ж відбувається з кінетичною енергією вантажу, котрий падає, коли він стикається з поверхністю Землі чи якогось предмета? Кінетична енергія тіла (тут енергія удару), як ми можемо спостерігати, наприклад, у машинах для забивання будівельних свай у грунт, забезпечує рух сваї та нагрівання її та грунту.

А як теплова енергія руху атомів чи молекул тіла, наприклад газу, перетворюється в механічну роботу? Оскільки рух молекул газу неупорядкований і сумарний вектор напрямку дії їхніх сил дорівнює нулю, то необхідно забезпечити умови направленого руху, наприклад так, як це показано на рис. 13.