Сторінка
2

Оцінка ефективності управління портфелем цінних паперів

Часто ефективність управління портфелем буде оцінюватися за кілька років. Тому коли вилучення й додавання капіталу здійснюються з різною періодичністю в часі, то спочатку потрібно визначити дохідність портфеля для кожного року й після цього обчислити середню дохідність у розрахунку на рік за весь період.

Оцінка діяльності менеджера передбачає визначення фактичного ризику портфеля за період, що розглядається. Ризик широко диверсифікованого портфеля вимірюється величиною бета, слабо диверсифікованого — стандартним відхиленням. Менеджер визначає ці параметри на основі фактичних даних дохідності портфе­ля. Наприклад, інвестор оцінює результативність управління порт­фелем за два роки. Як інтервал часу оцінки дохідності він обирає квартал. Тоді дані про дохідність підставляються у формули дисперсії або стандартного відхилення, що дають змогу розрахувати відхилення дохідності портфеля за період, що розглядається.

Довгий час інвестори оцінювали ефективність портфеля майже повністю на основі очікуваної дохідності. Вони усвідомлювали наявність ризику, але не знали, як його зазначити кількісно. Досягнення теорії портфеля на початку 60-х років показали, як оцінити й обчислити ризик за мінливості доходів. Через те, що не було величини, яка б об’єднувала дохідність і ризик, було потрібно розглядати ці два фактори окремо, що й робили аналітики в багатьох ранніх дослідженнях.

Вони групували портфелі в класи з однаковим ризиком на основі мінливості доходів, а тоді порівнювали очікувані дохідності за різними портфелями в межах одного класу. Найбільш розповсюдженими були три коефіцієнта — Шарпа, Трейнора та Дженсена. Усі вони базуються на припущенні, що між дохідностями портфеля й загального ринкового індексу є лінійна залежність.

Перш ніж розглядати показники ефективності управління портфелем потрібно зупинитися на моделі оцінки дохідності активів (МОКА), яка частково розглядалася вже в розділі 11.

Лінія ринку цінних паперів (Security Market Line — SML). SML є головним підсумком МОКА. Вона свідчить, що в стані рівноваги очікувана дохідність активу дорівнює ставці без ризику плюс винагорода за ринковий ризик, який вимірюється величиною бета. SML зображена на рис. 12.7. Вона являє собою пряму лінію, яка проходить через дві точки, координати яких (rf; 0) і (E(rm); 1. М — це ринковий портфель. Отже, SML можна побудувати, знаючи ставку без ризику й очікувану дохідність ринкового портфеля.

Рис. 12.7. Лінія ринку цінних паперів

Ринковий портфель — це портфель, який складається з усіх цінних паперів, у якому питома вага кожного відповідає його відносній ринковій вартості. Відносна ринкова вартість активу дорівнює його сукупній ринковій вартості, поділеній на суму сукупних ринкових вартостей всіх активів.

У стані рівноваги ринку очікувана дохідність кожного активу й портфеля, незалежно від того, ефективний він чи ні, має розміщуватися на SML.

На SML розташовуються як широко диверсифіковані, так і неефективні портфелі й окремі активи.

Очікувану дохідність активу (портфеля) (E(rp)) визначають за допомогою рівняння SML.

,

де rf — актив без ризику;

bр — ризик портфеля, для якого визначається рівень очікуваної дохідності;

E(rm) — очікувана дохідність ринкового портфеля.

Нахил лінії SML визначається ставленням інвесторів до ризику в різних умовах ринкової кон’юнктури. Якщо у вкладників оптимістичні прогнози на майбутнє, то нахил SML буде менш крутий, тому що в умовах гарної кон’юнктури інвестори погоджуються на вищі ризики (оскільки вони, на їхній погляд, менш імовірні) за нижчих значень очікуваної дохідності (рис. 12.8, SML1).

Рис. 12.8. Нахил SML залежно від очікувань майбутньої кон’юнктури

І навпаки, якщо очікується несприятлива кон’юнктура, SML набуде крутішого нахилу, оскільки в цьому випадку інвестори як компенсацію вимагатимуть вищої очікуваної дохідності на придбані активи для одних і тих самих значень ризику (рис. 12.8, SML2). Якщо в інвесторів змінюються очікування щодо ставки без ризику, то це приведе до зрушень SML. За збільшення rf SML зміститься вгору, за зменшення — униз (рис. 12.9).

Рис. 12.9. Зрушення SML за зміни ставки без ризику

Показники ефективності управління портфелем мають однакову структуру. У чисельнику знаходиться перевищення дохідності портфеля над ставкою без ризику (rp – rf), оскільки саме ця величина повинна відіграти роль премії за ризик портфеля. У знаменнику ставиться показник ризику (бета або стандартне відхилення).

Перший коефіцієнт, що врахував ризик, вивів Трейнор (коефіцієнт Трейнора). Щоб вивести ризик, пов’язаний з коливанням ринку, він побудував лінію, яка показує відношення між очікуваною дохідністю за власним портфелем та за ринковим. Трейнор відзначив, що нахил лінії SML визначає відносну несталість доходів за портфелем щодо доходів ринку, або коефіцієнт портфеля. Чим більший нахил (b), тим чутливіший портфель до ринкових доходів і тим більший ринковий ризик.

Відхилення від лінії SML показує специфічні доходи за портфелем щодо ринку. Ці різниці виникають від доходів за окремими акціями в портфелі. У диверсифікованому портфелі ці специфічні доходи за окремими акціями можуть скасуватися. Якщо збільшується кореляція портфеля з ринком, специфічний ризик зменшується.

Трейнор запропонував безризиковані активи, які можна поєднати з різними портфелями для формування прямої ймовірності лінії портфеля. Він показав, що раціональні інвестори завжди будуть віддавати перевагу SML з більшими нахилами, тому що ці лінії помістять інвесторів на вищі криві байдужості.

Коефіцієнт Трейнора, який визначає нахил лінії SML (Тр), визначається так:

,

де rp — середня дохідність портфеля за певний період часу;

rf — середня ставка без ризику за той самим період (зазвичай вона розглядається як середнє геометричне);

bр — показник, який показує нахил лінії портфеля, або віднос­ну несталість доходу за портфелем.

Як уже зазначалося, чим вищий коефіцієнт, тим більший нахил і кращий склад портфеля для всіх інвесторів, незалежно від їхнього ставлення до ризику. Оскільки чисельник цього показника — це премія за ризик, а знаменник є мірою ризику, то весь кое­фіцієнт показує дохід від портфеля на одиницю виміру ризику. Усі інвестори намагаються збільшити величину Тр. Потрібно зазначити, що змінна ризику визначає систематичний ризик і дає інформацію про диверсифікацію портфеля.